把正偶数列{2n}中的数按“上小下大，左小右大”的原则排成如图“三角形”所示的数表，设a
ij（i，j∈N
*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数．
（1）若a
mn=2010，求m，n的值．
（2）已知函数f（x）的反函数为f
-1（x）=n+125
n•x
3（x＞0，n∈N
*），若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b
n．①求数列{f（b
n）}的前n项和S
n；②令
的前n项之积为T
n（n∈N
*），求证：
．
考点分析：
相关试题推荐
已知函数f（x）=x|x
2-a|，a∈R．
（Ⅰ）当a≤0时，求证函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）当a=3时，求函数f（x）在区间[0，b]上的最大值．
查看答案
数列{a
n}满足a
n=2a
n-1+2
n+1（n≥2，n∈N
*），a
1=27，
（1）记
，是否存在实数t，使数列{b
n}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，说明理由？
（2）设
，试求使不等式（1+C
1）（1+C
2）…
对所有n∈N
*成立的最大实数k．
查看答案
如图，是孝感市在城市改造中的沿市内主干道城站路修建的圆形休闲广场，圆心为O，半径为100m，其与城站路一边所在直线l相切于点M，A为上半圆弧上一点，过点A作l的垂线，垂足为B．市园林局计划在△ABM内进行绿化，设△ABM的面积为S（单位：m
2）．
（1）以△AON=θ（rad）为自变量，将S表示成θ的函数；
（2）为使绿化的面积最大，试确定此时点A的位置及其最大面积．
查看答案
已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）．
（1）求f（x）的表达式；（2）定义正数数列
，求a
n．
查看答案
已知函数f（x）=cos（2x-
）+2sin（x-
）sin（x+
）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称中心；
（2）求函数f（x）在
上的单减区间．
查看答案
