如图,是孝感市在城市改造中的沿市内主干道城站路修建的圆形休闲广场,圆心为O,半径为100m,其与城站路一边所在直线l相切于点M,A为上半圆弧上一点,过点A作l的垂线,垂足为B.市园林局计划在△ABM内进行绿化,设△ABM的面积为S(单位:m
2).
(1)以△AON=θ(rad)为自变量,将S表示成θ的函数;
(2)为使绿化的面积最大,试确定此时点A的位置及其最大面积.
考点分析:
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已知sin(2α+β)=3sinβ,设tanα=x,tanβ=y,记y=f(x).
(1)求f(x)的表达式;(2)定义正数数列
,求a
n.
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已知函数f(x)=cos(2x-
)+2sin(x-
)sin(x+
).
(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称中心;
(2)求函数f(x)在
上的单减区间.
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设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x
1∈D,存在唯一的x
2∈D,使
(C为常数)成立,则称函数f(x)在D上均值为C.下列五个函数:①y=4sinx;②y=x
3;③y=lgx;④y=2
x;⑤y=2x-1.则满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是
.
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已知函数
,则使函数f(x)的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是
.
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x);又当0≤x≤1时,
,则方程
的解集为
.
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