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已知sin(2α+β)=3sinβ,设tanα=x,tanβ=y,记y=f(x).
(1)求f(x)的表达式;(2)定义正数数列manfen5.com 满分网,求an
(1)由sin2αcosβ+cos2αsinβ=3sinβ,得:sin2α+tanβcos2α=3tanβ,故tanβ===.由此能求出f(x)的表达式. (2)由,得:=,故,由此能求出an. 【解析】 (1)由sin2αcosβ+cos2αsinβ=3sinβ, 得:sin2α+tanβcos2α=3tanβ, 故tanβ= = = =. ∴y=.(6分) (2)由, 得:=, 故, 又, ∴, 又an>0,故.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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