如图所示的程序框图，若输入n=3，则输出结果是（ ） A．2 B．4 C．8 D...

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y=x³
B．y=ln|x|
C．
D．y=cos
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若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知I为实数集，M={x|x²-2x＜0}，N={x|y=}，则M∩（∁₁N）=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．φ
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阅读下面一段文字：已知数列{a_n}的首项a₁=1，如果当n≥2时，a_n-a_n-1=2，则易知通项a_n=2n-1，前n项的和S_n=n²．将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列{a_n}的首项a₁=1，如果当n≥2时，a_n-a_n-1＞2，那么a_n＞2n-1，且S_n＞n²．这种从“等”到“不等”的类比很有趣．由此还可以思考：要证S_n＞n²，可以先证a_n＞2n-1，而要证a_n＞2n-1，只需证a_n-a_n-1＞2（n≥2）．结合以上思想方法，完成下题：
已知函数f（x）=x³+1，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n），若数列{a_n}的前n项的和为S_n，求证：S_n≥2ⁿ-1．
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为了适应新课改的要求，某重点高中在高一500名新生中开设选修课．其中某老师开设的《趣味数学》选修课，在选课时设第n次选修人数为a_n个，且第n（n≥2）次选课时，选《趣味数学》的同学人数比第n-1次选修人数的一半还多15人．
（1）当a₁≠30时，写出数列{a_n}的一个递推公式，并证明数列{a_n-30}是一个等比数列；
（2）求出用a₁和n表示的数列{a_n}的通项公式．如果选《趣味数学》的学生越来越多，求a₁的取值范围．
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