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下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ） A．y=x3 B．y...
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y=x
3B．y=ln|x|
C．
D．y=cos
考点分析：
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若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知I为实数集，M={x|x
2-2x＜0}，N={x|y=
}，则M∩（∁
1N）=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．φ
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阅读下面一段文字：已知数列{a
n}的首项a
1=1，如果当n≥2时，a
n-a
n-1=2，则易知通项a
n=2n-1，前n项的和S
n=n
2．将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列{a
n}的首项a
1=1，如果当n≥2时，a
n-a
n-1＞2，那么a
n＞2n-1，且S
n＞n
2．这种从“等”到“不等”的类比很有趣．由此还可以思考：要证S
n＞n
2，可以先证a
n＞2n-1，而要证a
n＞2n-1，只需证a
n-a
n-1＞2（n≥2）．结合以上思想方法，完成下题：
已知函数f（x）=x
3+1，数列{a
n}满足a
1=1，a
n+1=f（a
n），若数列{a
n}的前n项的和为S
n，求证：S
n≥2
n-1．
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为了适应新课改的要求，某重点高中在高一500名新生中开设选修课．其中某老师开设的《趣味数学》选修课，在选课时设第n次选修人数为a
n个，且第n（n≥2）次选课时，选《趣味数学》的同学人数比第n-1次选修人数的一半还多15人．
（1）当a
1≠30时，写出数列{a
n}的一个递推公式，并证明数列{a
n-30}是一个等比数列；
（2）求出用a
1和n表示的数列{a
n}的通项公式．如果选《趣味数学》的学生越来越多，求a
1的取值范围．
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已知
，解关于x的不等式：
，其中k＞1．
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