已知函数，

   （Ⅰ）令，求函数在处的切线方程；

   （Ⅱ）若在上单调递增，求的取值范围。         

 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BC，D、E分别为BB₁、AC₁的中点．

（Ⅰ）证明：ED为异面直线BB₁与AC₁的公垂线；         

（Ⅱ）设AA₁＝AC＝AB，求二面角A₁－AD－C₁的大小。

 抛掷两个骰子，当至少有一个2点或3点出现时，就说这次试验成功。

（Ⅰ）求一次试验中成功的概率；

（Ⅱ）求在4次试验中成功次数ξ的分布列及ξ的数学期望。

（本题用分数作答）

 已知向量，，

   （Ⅰ）若，求向量、的夹角；

  （Ⅱ）求函数的最大值。         

 双曲线左支上一点到直线的距离为，则_。

 已知过球面上、、三点的截面和球心的距离是球直径的，且，则球的表面积为              。         

      。

 某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生9000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所属高中学生中抽取一个容量是600人的样本进行新课程学习作业的调查，则A区应抽取　　　　人。

 设F为抛物线y²＝4x的焦点，△ABC的三个顶点都在此抛物线上，且，则等于（   ）

A．9           B．6            C．4          D． 3          

 现有两名教师和4名学生排成一排拍照，要求每一位教师两边都有学生，有多少种不同的排法         （  ）

    A．144  B．256  C．288  D．480

 设平面上有四个互异的点A，B，C，D，已知则△ABC的形状是（   ）       

A．直角三角形   B．等腰三角形   C．等腰直角三角形  D．等边三角形

 关于函数的性质说法正确的是  （    ）

    A．奇函数且在R上为增函数   B．奇函数且在R上为减函数

    C．偶函数且在R上为增函数   D．偶函数且在R上为减函数         

 若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则

的值是（    ）

A．  B．   C．1    D．2

 若+++++，则等于 （  ）

    A．        B．            C．          D．          

 已知，则的值为（   ）

A．2           B．2        C．1         D．1

 已知、是平面，、是直线，给出下列命题：

①若，，则．              

②如果是异面直线，那么不与相交．

③若，∥，且，则∥且∥．

其中真命题的个数是  （   ）

A．0           B．1         C．2            D．3

 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值

为（   ）

A．10         B．12     C．13      D．14

 若集合A＝{x|＜0}，B＝{x|x－2＜2}，则“m∈A”是“m∈B”的（   ）A.充分不必要条件         B.必要不充分条件

C.充要条件               D.既不充分也不必要条件

 在等差数列中，若，则等于（   ）

A．30      B．40        C．60         D．80

 复数等于（   ）

A．       B．      C．       D．

 附加题，已知、、三点的坐标分别为、、，，

（1）若，求角的值； 

（2）若，求的值。

 已知向量．

（1）若，求向量的夹角；     

（2）已知，且，当时，求x的值并求的值域．

 已知，求和的值。 

 函数   

（1）若，求的值； 

（2）在第（1）的前提下，当时，求的最值，并说明当取最值时的的值；         

（3）若恒成立，求的取值范围.

 已知函数

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； 

（2）求出的周期、单调增区间；

（3）说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到.

已知向量与的夹角为60°，。

（1）求的值；     （2）若，求实数的值。 

 下面有五个命题： 

①函数y=sin⁴xcos⁴x的最小正周期是；

②终边在y轴上的角的集合是；

③的值一定为负数；

④把函数； 

⑤函数

其中真命题的序号是           （（写出所有真命题的编号））

 在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则

 已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是              . 

 设奇函数在上为增函数，且则不等式

的解集为