已知在平面直角坐标系中，动点P到定点F(1,0)的距离比到定直线x=-2的距离小1.

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）若直线l与（1）中轨迹C交于A，B两点，通过A和原点O的直线交直线x=-1于D，求证：直线DB平行于x轴.

已知函数f(x)=logax(a>0且，x∈R+)，若x1，x2∈R+，判断与的大小，并加以证明.

改革开放40年来，体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及．下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图．其中条形图表示体育产业年增加值（单位：亿元），折线图为体育产业年增长率（％）．

（Ⅰ）从2007年至2016年这十年中随机选出一年，求该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上的概率；

（Ⅱ）从2007年至2011年这五年中随机选出两年，求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率；

（Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大？从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大？（结论不要求证明）

记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知.

（1）求{an}的通项公式；

（2）求Sn，并求Sn的最大值.

在中，，.

（1）若，求的值； 

（2）若的面积为，求的值.

某部门在同一上班高峰时段对某地铁站随机抽取50名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，乘车等待时间不超过40分钟）.将统计数据按分组，制成频率分布直方图，则__________；在上班高峰时段在该地铁站乘车等待时间少于20分钟人数的估计值为____________.

在中，面积，则角C的大小为_________．

已知，则的值为_________.

双曲线一个焦点到一条渐近线的距离为______

已知函数，则

A.在（0，2）单调递增 B.在（0，2）单调递减

C.的图像关于直线x=1对称 D.的图像关于点（1，0）对称

已知（﹣2，1）是直线l被椭圆所截得线段的中点，则直线l的方程是（　　　　）

A.x﹣2y＝0 B.x﹣2y+4＝0 C.2x+y+3＝0 D.2x﹣3y﹣1＝0

汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（  ）

A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D.某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

设点A，B的坐标分别为（-1,0）,(1,0),直线AP,BP相交于点P,且它们的斜率之和为2,则点P的轨迹方程是(    )

A. B.

C. D.

若正项等比数列的公比，且成等差数列，则等于(    )

A. B. C. D.

一个质量的物体作直线运动，设运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数表示，并且物体的动能，则物体开始运动后第4s时的动能是(    )

A.160J B.165J C.170J D.175J

演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是

A. 中位数 B. 平均数

C. 方差 D. 极差

曲线在点处的切线方程为(    )

A. B.

C. D.

如图是房间壁灯照到墙上的光影的照片，壁灯轴线与墙面平行，则光影的边缘是(    )

A.抛物线 B.双曲线一支

C.椭圆 D.抛物线或双曲线

（2017新课标全国I理科）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为

A. 1 B. 2

C. 4 D. 8

已知,给出下列条件：①；② ；③ ，则使得成立的充分而不必要条件是（  ）

A.① B.② C.③ D.①②③

顶点在原点，焦点是的抛物线方程（    ）

A. B. C. D.

设函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若存在，使得不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．

直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数），曲线．

（1）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求、的极坐标方程；

（2）射线：与异于极点的交点为，与的交点为，求的大小．

已知函数f（x）=，其中a>0.

（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.

如图所示，我市某居民小区拟在边长为1百米的正方形地块上划出一个三角形地块种植草坪，两个三角形地块与种植花卉，一个三角形地块设计成水景喷泉，四周铺设小路供居民平时休闲散步，点在边上，点在边上，记．

（1）当时，求花卉种植面积关于的函数表达式，并求的最小值；

（2）考虑到小区道路的整体规划，要求，请探究是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

在锐角中，角的对边分别为，且

（1）求角的大小；

（2）若，求的取值范围．

已知函数

Ⅰ求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；

Ⅱ求函数在区间上的值域．

已知tan（α＋）＝－3，α∈（0，）．

（1）求tanα的值；

（2）求sin（2α－）的值．

若的面积为,且∠C为钝角，则∠B=_________；的取值范围是_________.

已知向量，，，若向量与共线，则向量在向量方向上的投影为______．