若不等式x+|x-a|＞1的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．[1，+∞）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]

在坐标平面上，不等式组（其中k＞0）所表示的平面区域面积的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．2
D．4

由数字0，1，2，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有（ ）
A．18个
B．12个
C．10个
D．8个

双曲线的一个焦点F₁，点P在双曲线上．如果线段PF₁的中点在y轴上，那么点P的纵坐标是（ ）
A．±4
B．±2
C．±
D．±1

直线x+y-2=0被圆x²+y²-2x=0所截得的线段的长为（ ）
A．
B．1
C．
D．2

若a、b∈R，命题：|a-b|＜3；命题乙：|a|＜1，且|b|＜2，则甲是乙的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件

若直线l₁：x-2y-3=0与l₂关于直线x+y=0对称，则直线l₂的方程是（ ）
A．2x-y+3=0
B．2x+y-3=0
C．2x-y-3=0
D．x-2y+3=0

若＜＜0，则下列不等式，①a＜b；②a+b＜ab；③|a|＞|b|；④＞2中，正确的不等式为（ ）
A．①、③
B．①、④
C．②、③
D．②、④

直线l₁：y=x与l₂：y=x的夹角等于（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

椭圆的准线方程是（ ）
A．x=±5
B．y=±5
C．x=±4
D．y=±4

设a为实数，设函数的最大值为g（a）．
（Ⅰ）设t=，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）
（Ⅱ）求g（a）
（Ⅲ）试求满足的所有实数a

数列{a_n}的前N项和为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T．

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

已知：为常数）．
（I）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（II）若f（x）在[上最大值与最小值之和为5，求a的值．

如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°．
（I）求证：EF⊥平面BCE；
（II）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE．

已知命题p：函数y=log_0、5（x²+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2a）^x是减函数、若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是    、

关于x的方程（x-1）²-|x-1|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根．
其中真命题的序号是    ．

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为    ．

如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则f（x）=    ．

已知数列{a_n}的首项为a₁=，且满足=5 （n∈N⁺），则a₆=    ．

将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是    ．

已知函数f（x）是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减，且f （-2）=0，则不等式x•f（x）＜0的解集为    ．

已知，则=    ．

在等差数列{a_n}中，a₇=8，a₅=，则，S_n=    ．

设函数，则=    ．

已知sinα+cosα=，0＜α＜π，则tanα=    ．

函数的定义域是    ．

已知集合，则A∩B=    ．

已知函数f（x）=-x²+kx在[2，4]上是单调减函数，则实数k的取值范围是    ．

命题：∀x∈R，sinx＜2的否定是    ．

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