已知f（a）=．
（1）化简f（a）；
（2）若cos（a）=，且a是第三象限角，求f（a）．

给出下列命题：
①若α、β是第一象限的角且α＜β，则tanα＜tanβ；
②存在实数α，使sinαcosα=1；
③y=sin（-x）是偶函数；
④存在实数α，使sinα+cosα=；
⑤x=是函数y=sin（2x+）的一条对称轴方程．
其中正确命题的序号是    ．

设f（x）是以4为周期的偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）=x，则f（7.6）=    ．

函数y=tan2x的定义域是    ．

设扇形的半径长为8cm，面积为4cm²，则扇形的圆心角的弧度数是    ．

已知如图示是函数．的图象，那么（ ）

A．
B．
C．
D．

函数y=3sin（2x+）的图象，可由y=sinx的图象经过下述哪种变换而得到（ ）
A．向右平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍
B．向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍
C．向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍
D．向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标缩小到原来的倍

函数的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2007）=5，则f（2008）=（ ）
A．3
B．5
C．1
D．不能确定

在下列四个函数中，在区间（0，）上为增函数，且以π为最小正周期的偶函数是（ ）
A．y=tan
B．y=sin|x|
C．y=cos2
D．y=|sinx|

若，且0＜α＜π，则tanα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数y=cos（2x+）的图象的一条对称轴方程是（ ）
A．x=-
B．x=-
C．x=
D．x=π

已知α（0＜α＜2π）的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么α的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

若α、β终边关于y轴对称，则下列等式成立的是（ ）
A．sinα=sinβ
B．cosα=cosβ
C．tanα=tanβ
D．sinα=-sinβ

已知函数f（x）是R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令，则（ ）
A．b＜a＜c
B．c＜b＜a
C．b＜c＜a
D．a＜b＜c

tan600°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

手表时针走过2小时，时针转过的角度为（ ）
A．60°
B．-60°
C．30°
D．-30°

设函数f（x）=（x²+ax+b）e^x（x∈R）．
（1）若a=2，b=-2，求函数f（x）的极值；
（2）若x=1是函数f（x）的一个极值点，试求出a关于b的关系式（即用a表示b），并确定f（x）的单调区间；（提示：应注意对a的取值范围进行讨论）
（3）在（2）的条件下，设a＞0，函数g（x）=（a²+14）e^x+4．若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜1成立，求a的取值范围．

如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=1，．点M，N分别在边AB和AC上（M点和B点不重合），将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△A'MN，使顶点A'落在边BC上（A'点和B点不重合）．设∠AMN=θ．
（1）用θ表示线段AM的长度，并写出θ的取值范围；
（2）在△AMN中，若，求线段A'N长度的最小值．

数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n-S_n-1=+（n≥2），a₁=1．
（1）证明：数列是等差数列．并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求证：．

已知函数
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=，f（C）=0，若向量与向量共线，求a，b．

已知函数的定义域为M，
（1）求M；
（2）当x∈M时，求f（x）=4^x-2^x+1的最小值．

已知，．
（1）若与的夹角为60°，求；
（2）若，求与的夹角．

如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA₁，A₁A₂，A₂A₃分别是A，B，C为圆心，AC，BA₁，CA₂为半径画的弧，曲线CA₁A₂A₃称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，AA₃半径画弧，如此继续下去，这样画到第n圈．设所得螺旋线CA₁A₂A₃…A_3n-2A_3n-1A_3n的总长度为S_n．求
（1）S₁=    ；
（2）S_n=    ．

已知点G是△ABC的重心，，那么λ+μ=    ；若∠A=120°，，则的最小值是    ．

若x、y满足的最小值是    ．

在△ABC中，∠A=60°，AC=3，△ABC面积为，那么BC的长度为     ．

已知数列{a_n}前n项和为S_n，若S_n=2ⁿ-1，则a₈=    ．

函数的部分图象如图所示，则f（x）=    ．

复数（i是虚数单位）实部是    ．

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