设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x；   
②f（x）=sinx+cosx；
③f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|；
④．
其中是“倍约束函数”的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

已知x＞1，y＞1，且，，lny成等比数列，则xy（ ）
A．有最大值e
B．有最大值
C．有最小值e
D．有最小值

定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2^x，则满足f（1-2x）＜f（3）的x取值范围是（ ）
A．．（-1，2）
B．．（-2，1）
C．[-1，2]
D．（-2，1]

下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，x²+x+1＜0”
D．命题“若x=y，sinx=siny”

在△ABC中，若•+²=0，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形

已知{a_n}是等差数列，a₆+a₇=20，a₇+a₈=28，则该数列前13项和S₁₃等于（ ）．
A．156
B．132
C．110
D．100

若，则sinx•cosx的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知集合M={0，1，2}，N={x|x=-a，a∈M}，则集合M∩N=（ ）
A．{0，-1}
B．{0}
C．{-1，-2}
D．{0，-2}

设f（x）是定义在区间D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两个实数x₁，x₂，恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），则称f（x）为定义在D上的C函数．
（Ⅰ）试判断函数是否为各自定义域上的C函数，并说明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设a_n=f_n，n=0，1，2，…，m，且a=0，a_m=2m．记S_f=a₁+a₂+…+a_m对于满足条件的任意函数f（x），试求S_f的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明g（x）不是R上的C函数．

设函数f（x）=x²-ax+bln（x+1）（a，b∈R，且a≠2）．
（1）当b=1且函数f（x）在其定义域上为增函数时，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，试用a表示b；
（3）在（2）的条件下，讨论函数f（x）的单调性．

某中学已选派20名学生观看当地举行的三场（同时进行）比赛，名额分配如下：

足球	跳水	柔道
10	6	4

（Ⅰ）从观看比赛的学生中任选2人，求他们恰好观看的是同一场比赛的概率；
（Ⅱ）从观看比赛的学生中任选3人，求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率；
（Ⅲ）如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛（假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记观看足球比赛的教师人数ξ为，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁=2，Sn+1=3Sn+2（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）证明数列{a_n}是等比数列并求通项a_n；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n．

已知函数f（x）=x²-2ax，把函数f（x）的图象向左平移一个单位得到函数y=g（x）的图象，且一个（x）是偶函数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设函数F（x）=f（x）-[g（x）+1]，求函数F（x）在区间[[1，3]上的最大值和最小值．

已知关于x的不等式组其中a＞0．
（Ⅰ）求不等式①的解集；
（Ⅱ）若不等式组的解集为空集，求实数a的取值范围．

定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．
下列说法正确的有：    ．（写出所有正确说法的序号）
①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②g（x）=ex为函数f（x）=e^x的一个承托函数；
③函数不存在承托函数；
④函数，若函数g（x）的图象恰为f（x）在点处的切线，则g（x）为函数f（x）的一个承托函数．

设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为，且各次射击相互独立．若甲、乙各射击一次，则甲命中但乙未命中目标的概率是    ；若按甲、乙、甲…的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时甲射击了两次的概率是    ．

已知等差数列{a_n}中S₁=1，S₁₉=95，那么S₁₀=    ．

展开式中，常数项是    ．

已知复数，i为虚数单位），那么a+b=    ．

=    ．

已知等差数列{a_n}的通项公式a_n=2n-1（n=1，2，3，…），记T₁=a₁，T_n=（n=2，3，…），那么T_2n=（ ）
A．2ⁿ+1
B．
C．
D．3n²+2n

已知函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是函数f（x）的导函数，且y=f（x+1）是奇函数，那么下列结论中错误的是（ ）

A．f（1-x）+f（x+1）=0
B．f′（x）（x-1）≥0
C．f（x）（x-1）≥0
D．f（x）=f（0）

已知关于x的方程x²-kx+k+3=0（k∈R）有两个正根，那么这两个根的倒数和的最小值是（ ）
A．-2
B．
C．
D．1

如果在一周内（周一至周日）安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余两所学校均只参观一天，那么不同的安排方法有（ ）
A．50种
B．60种
C．120种
D．210种

若函数f（x）=a^x-1的图象经过点（2，4），则f^-1（2）的值是（ ）
A．
B．
C．2
D．4

已知等比数列{a_n}中a₁•a₅=4，那么a₁•a₂•a₃•a₄•a₅等于（ ）
A．±64
B．64
C．±32
D．32

已知a，b都是实数，那么“a²＞b²”是“a＞b”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，4，5}，集合B={2，3，4}，那么集合{1，5}等于（ ）
A．A∩∁_UB）
B．∁_U （A∩B）
C．∁_U（A∪B）
D．A∪∁_UB）

设向量，，，角α∈（0，π），β∈（π，2π），若，，且，求tan（α-β）的值．

我缉私巡逻艇在一小岛南50°西的方向，距小岛A12海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一走私船正开始向岛北10°西方向行驶，测得其速度为每小时10海里，问我巡逻艇须用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两小时后截获该走私船？（必要时，可参考下列数据sin38°≈0.62）

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