函数f（x）=，若函数y=f（x）-2有3个零点，则实数a的值为（ ）
A．-4
B．-2
C．2
D．4

若偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4（x≥0），则不等式f（x-2）＞0的解集是（ ）
A．{x|-1＜x＜2}
B．{x|0＜x＜4}
C．{x|x＜-2或x＞2}
D．{x|x＜0或x＞4}

若函数f（x）=x³+x²-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

f （1）=-2	f （1.5）=0.625	f （1.25）=-0.984
f （1.375）=-0.260	f （1.4375）=0.162	f （1.40625）=-0.054

那么方程x³+x²-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
A．1.2
B．1.3
C．1.4
D．1.5

若曲线f（x）=x⁴-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为（ ）
A．（-1，2）
B．（1，-3）
C．（1，0）
D．（1，5）

已知集合A={x|x²-2x+a＞0}，且1∉A，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．[1，+∞）
D．[0，+∞）

若函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的一条对称轴是（ ）
A．x=2
B．x=1
C．x=0
D．x=-1

幂函数f（x）=x^α的图象过点（2，4），那么函数f（x）的单调递增区间是（ ）
A．（-2，+∞）
B．[-1，+∞）
C．[0，+∞）
D．（-∞，-2）

已知条件p：x＞1，条件，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件

函数f（x）=的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．
B．ac＞bc
C．a²＞b²
D．a+c＞b+c

已知集合A={x|-1≤x≤2，x∈Z}，集合B={0，2，4}，则A∪B 等于（ ）
A．{-1，0，1，2，4}
B．{-1，0，2，4}
C．{0，2，4}
D．{0，1，2，4}

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d∈R）的图象与x轴交于A，B，C三点．若点B的坐标为（2，0），且函数f（x）在区间[-1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在区间[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
（1）求c的值；
（2）求的取值范围；
（3）求|AC|的最大值和最小值．

已知抛物线C₁：y²=4px（p＞0），焦点为F₂，其准线与x轴交于点F₁；椭圆C₂：分别以F₁、F₂为左、右焦点，其离心率；且抛物线C₁和椭圆C₂的一个交点记为M．
（1）当p=1时，求椭圆C₂的标准方程；
（2）在（1）的条件下，若直线l经过椭圆C₂的右焦点F₂，且与抛物线C₁相交于A，B两点，若弦长|AB|等于△MF₁F₂的周长，求直线l的方程．

已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足：对∀x₁，x₂∈（0，+∞）恒有，且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为单调递减函数；
（3）若f（3）=-1，
（ⅰ）求f（9）的值；（ⅱ）解不等式：f（3^x）＜-2．

用水清洗一堆蔬菜，据科学测定，其效果如下：用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与这次清洗前残留的农药量之比为．
（1）因为f（0）=______，所以f（0）的实际意义是______（后一个处请选择下列之一）；
A．表示没有用水清洗时，蔬菜上的农药量；
B．表示没有用水清洗时，蔬菜上的农药量没有变化；
C．表示没有用水清洗．
（2）现用a（a＞0）单位量的水去清洗一堆蔬菜，方案一：用a单位量的水清洗一次；
方案二：把a单位量的水平均分成2份后清洗两次．试问：哪种方案比较好（即清洗后蔬菜上残留的农药量比较少）？请说明理由．
（为方便计算，可以假设清洗前蔬菜上的农药量为1，清洗后残留的农药量：方案一的记为W₁，方案二的记为W₂）．

已知函数f（x）=（x+1），当点P（x，y）在函数y=f（x）的图象上移动时，点在函数y=g（x）的图象上移动．
（1）若x=1，且点Q也在函数y=f（x）的图象上，求y，t的值；
（2）当t=0时，求函数y=g（x）的解析式．

符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2，[-1.3]=-2．若定义函数f（x）=x+[x]，则下列命题中所有不正确命题的序号为    ．
①函数f（x）的定义域为R；  
②函数f（x）的值域为R；   
③函数f（x）是奇函数；
④函数f（x）是周期函数；    
⑤函数f（x）是R上的增函数．

已知曲线C：y=x³+2和点P（1，3），则过点P且与曲线C相切的直线方程为    ．

已知函数，则的值等于    ．

已知函数f（x）是R上的可导函数，且f'（x）=1+sinx，则函数f（x）的解析式可以为    ．（只须写出一个符号题意的函数解析式即可）

已知椭圆，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数k=    ．

已知函数，若f（a³）+f（b³）=6，则f（ab）的值等于    ．

“a＞3”是“方程表示的曲线是双曲线”的    条件
（供选填之一：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

若函数在区间（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．[1，+∞）
B．（1，+∞）
C．（-∞，1]
D．（-∞，1）

值域为集合{5，10}，其对应关系为y=x²+1的函数个数为（ ）
A．1
B．4
C．7
D．9

已知点P是抛物线x²=2y上的一动点，焦点为F，若定点M（1，2），则当P点在抛物线上移动时，|PM|+|PF|的最小值等于（ ）
A．
B．2
C．
D．3

与命题：“若a∈P，则b∉P”等价的命题是（ ）
A．若a∉P，则b∉P
B．若b∉P，则a∈P
C．若a∉P，则b∈P
D．若b∈P，则a∉P

科研人员在某种新型材料的研制中，获得了一组实验数据（如表所示），若准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，则其中最接近的一个是（ ）

x	1.99	3	4	5.1	6.12
y	1.5	4.04	7.5	12	18.01

A．y=2x-2
B．
C．y=log₂
D．y=2^x

已知双曲线C的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A．4x±3y=0
B．3x±4y=0
C．4x±5y=0
D．5x±4y=0

下列命题中是真命题的为（ ）
A．∀x∈R，x²＜
B．∀x∈R，x²≥
C．∃x∈R，∀y∈R，xy=y
D．∀x∈R，∃y∈R，y²＜

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