方程y=k（x+1）表示（ ）
A．通过点（1，0）的所有直线
B．通过点（-1，0）的所有直线
C．通过点（-1，0）且不垂直于x轴的直线
D．通过点（-1，0）且除去x轴的直线

直线x-3y+1=0的倾斜角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

已知椭圆E的方程为+=1（a＞b＞0）双曲线-=1的两条渐近线为l₁和l₂，过椭圆E的右焦点F作直线l，使得l⊥l₂于点C，又l与l₁交于点P，l与椭圆E的两个交点从上到下依次为A，B（如图）．
（1）当直线l₁的倾斜角为30°，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；
（2）设，证明：λ₁+λ₂为常数．

已知定点A（1，0）和定圆B：x²+y²+2x-15=0，动圆P和定圆B相切并过A点，
（1）求动圆P的圆心P的轨迹C的方程．
（2）设Q是轨迹C上任意一点，求∠AQB的最大值．

根据我国汽车制造的现实情况，一般卡车高3 m，宽1.6 m．现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道，为保障双向行驶安全，交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶．已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍，若拱宽为a m，求能使卡车安全通过的a的最小整数值．

已知点A（4，0），B（0，3），O（0，0），点P是△ABO内切圆上一点，
（1）求△ABO内切圆方程．
（2）求|PA|²+|PB|²+|PC|²的最大与最小值．

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-，0），且过D（2，0），设点A（1，）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程．

已知圆C和y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为，求圆C的方程．

过直线y=x上的一点P作圆（x-5）²+（y-1）²=2的两条切线l₁，l₂，A，B为切点，当直线l₁，l₂关于直线y=x对称时，∠APB=    ．

长方体的棱长之和为16cm，表面积是12cm²，则长方体外接球的体积是    ．

三条直线l₁：x-y=0，l₂：x+y-2=0：，l₃：5x-ky-15=0，不构成一个三角形，则实数k的所有取值之和为    ．

用半径是2的半圆面卷成圆锥的侧面，所得圆锥的体积为    ．

设直线l：2x+y+2=0关于原点对称的直线为l'，若l'与椭圆x²+=1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为的点P的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

直线L：x+2y-3=0与圆C：x²+y²+x-6y+m=0有两个交点A、B，O为坐标原点，若，则m的值是（ ）
A．2
B．-1
C．3
D．

双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，若P为其上一点，且|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A．（1，3）
B．（1，3]
C．（3，+∞）
D．[3，+∞]

水平放置的正三角形ABC中，点A的坐标（-1，0），点B的坐标为（1，0），用斜二测画法得到三角形A′B′C′，则点C′到x′轴的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

两圆x²+y²-4x+2y+1=0与x²+y²+4x-4y-1=0的公切线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

抛物线y²=4x的焦点为F，准线l交x轴于R点，过抛物线上一点P（4，4）作PQ⊥l于Q，则梯形PQRF的面积为（ ）
A．12
B．14
C．16
D．18

如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（ ）
A．cm²
B．cm²
C．96cm²
D．112cm²

双曲线的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

过点（0，2）与抛物线y²=8x只有一个公共点的直线有（ ）
A．无数多条
B．3条
C．2条
D．1条

已知焦点在y轴的椭圆的离心率为，则m=（ ）
A．3或
B．3
C．
D．

以两点A（-3，-1）和B（5，5）为直径端点的圆的方程是（ ）
A．（x-1）²+（y+2）²=100
B．（x-1）²+（y-2）²=100
C．（x-1）²+（y-2）²=25
D．（x+1）²+（y+2）²=25

设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a，b满足（ ）
A．a+b=1
B．a-b=1
C．a+b=0
D．a-b=0

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设函数g（x）=xf（x）+tf'（x）+e^-x（t∈R）．是否存在实数a、b、c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

设F₁，F₂是椭圆C：的左、右焦点，A、B分别为其左顶点和上顶点，△BF₁F₂是面积为的正三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过右焦点F₂的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM、AN分别与已知直线x=4交于点P和Q，试探究以线段PQ为直径的圆与直线l的位置关系．

在数列{a_n}中，其前n项和S_n与a_n满足关系式：（t-1）S_n+（2t+1）a_n=t（t＞0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）设数列{a_n}的公比为f（t），已知数列{b_n}，，求b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-b₄b₅+…+（-1）ⁿ⁺¹b_nb_n+1的值．

如图，几何体ABCDEF，△ABC为直角三角形，且∠ABC=90°，AD、BE、CF均与面ABC垂直，其中，BE=CF=3．
（Ⅰ）当O是CE中点且时，证明：AO∥平面DEF；
（Ⅱ）如果AD＜3，试求：当AD为多少时，平面DBC与平面DEF成直二面角？

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若，且c=4，求△ABC的面积．

某运动员参加某运动会参赛资格选拔测试，需依次参加A₁，A₂，A₃，A₄，A₅五项测试，如果A₁，A₂，A₃中有两项不合格或A₄，A₅中有一项不合格，则该运动员被淘汰，测试结束．已知每项测试相互独立，该运动员参加A₁，A₂，A₃三项测试每项不合格的概率
均为，参加A₄，A₅两项测试不合格的概率均为，设该运动员参加测试的项数为ξ，则Eξ=    ．

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