二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b∈R，a≠0）满足条件：
①当x∈R时，f（x）的图象关于直线x=-1对称；②f（1）=1；③f（x）在R上的最小值为0；
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求最大的m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．

已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（2）=6，g（3）=4
（1）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性．

已知函数，
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；   
（2）求函数f（x）的最大值和最小值．

计算：
（1）已知x＞0，化简
（2）．

已知全集为U=R，A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜-1或x≥4}．求
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（∁_UA）∩（∁_UB）．

已知集合A={x|-x²+2x+3=0}，B={x|ax+1=0}，若A∩B=B，则实数a的值所组成的集合为    ．

若函数f（x）在定义域内满足f（-x）=-f（x），且当0≤x≤4时，f（x）=x²+2x，则当-4≤x＜0时，f（x）的解析式是    ．

已知，若f（x）=10，则x=    ．

函数的定义域为    ．

定义两种运算：a⊕b=，a⊗b=，则函数为（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．奇函数且为偶函数
D．非奇函数且非偶函数

函数y=a^|x|（a＞1）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知a＞0且a≠1，下列四组函数中表示相等函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）
A．
B．
C．y=-x³
D．y=log₃（-x）

下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）
A．y=3-
B．y=x²+1
C．
D．y=-|x|

已知函数，则f（f（-2））的值是（ ）
A．2
B．-2
C．4
D．-4

已知幂函数f（x）过点，则f（4）的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．8

函数f（x）=x+1，x∈{-1，1，2}的值域是（ ）
A．{0，2，3}
B．0≤y≤3
C．{0，2，3}
D．[0，3]

下列集合中表示同一集合的是（ ）
A．M={（3，2）}N={3，2}
B．M={（x，y）|x+y=1}N={y|x+y=1}
C．M={（4，5）}N={（5，4）}
D．M={2，1}N={1，2}

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}则∁_U（A∩B）=（ ）
A．{2，3}
B．{1，4，5}
C．{4，5}
D．{1，5}

已知函数，其中a是大于0的常数
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2，+∞）上的最小值；
（3）若对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围．

已知函数f（x）=ax³+2bx²-3x的极值点是x=1和x=-1．
（1）求a，b的值；
（2）求过点A（1，-2）的曲线y=f（x）的切线方程．

已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足，且当x＞1时f（x）＜0．
（1）求f（1）的值
（2）判断f（x）的单调性
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜2．

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

已知函数f（x）=cos²x-sin²x+2sonxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值；
（2）若f（a）=2，且a∈[，]，求a的值．

（1）已知cosα=，cos（α-β）=，0＜α＜β＜，求cosβ的值；
（2）化简：．

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，函数，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内零点的个数有     个．

设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于    ．

已知关于x的方程x²-（2m-8）x+m²-16=0的两个实根 x₁、x₂满足 x₁＜＜x₂，则实数m的取值范围    ．

已知f（x）=x²+2bx+c（b，c∈R）． 若f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤1}，则b+c的值=    ．

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