已知全集为U=R，A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜-1或x≥4}．求（...

已知全集为U=R，A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜-1或x≥4}．求
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（∁_UA）∩（∁_UB）．

根据题意，在数轴上表示集合A、B；（1）由交集的意义，找A、B的共同元素，利用数轴分析可得答案；（2）由并集的意义，找属于A或属于B的元素，利用数轴分析可得答案；（3）由（2）可得A∪B，又由（∁UA）∩（∁UB）=∁U（A∪B），利用数轴分析可得答案．【解析】（1）A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜-1或x≥4}； A∩B={x|-2＜x＜1}，（2）A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜-1或x≥4}； A∪B={x|x＜2或x≥4}，（3）（∁UA）∩（∁UB）=∁U（A∪B），由（2）可得，A∪B={x|x＜2或x≥4}，（CUA）∩（CUB）={x|2≤x≤4}．

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考点分析：

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