下列说法错误的是( )
A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是:“若x≠3,则x2-4x+3≠0” B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件 C.若p且q为假命题,则p、q均为假命题 D.命题p:“∃x∈R使得x2+x+1<0”,则¬p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0” 在△ABC中,若a2+b2-c2<0,则△ABC是( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.都有可能 已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+2n,那么a10的值是( )
A.110 B.100 C.90 D.72 已知a>b>0,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D. 在等比数列{an}中,a1=-16,a4=8,则a7=( )
A.-4 B.±4 C.-2 D.±2 若x∈R,则“x>1”,则“x2>1”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 已知函数的最大值为g(a).
(1)设,求t的取值范围; (2)求:g(a)的解析式; (3)求:探究g(a)的单调性和最值. 已知函数的图象关于原点对称.
(1)求m的值; (2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并根据定义证明. 两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车.已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.
(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式; (2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数. 设函数,且f(-4)=f(0),f(-2)=-1.
(1)求函数f(x)的解析式; (2)画出函数f(x)的图象,并指出函数f(x)的单调区间. (3)若方程f(x)=k有两个不等的实数根,求k的值. 设集合A={x|1-a≤x≤1+a},集合B={x|x<-1或x>5},分别就下列条件求实数a的取值范围:
(1)A∩B=∅; (2)A∪B=B. 已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(9),f(27)的值 (2)解不等式f(x)+f(x-8)<2. 若函数f(x)同时满足:①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0; ②对于定义域上的任意x1,x2,当x1≠x2时,恒有,则称函数f(x)为“理想函数”.给出下列四个函数中:
(1)f(x)= (2)f(x)=x2 (3)f(x)= (4)f(x)=, 能被称为“理想函数”的有 (填相应的序号). 已知定义在R上的偶函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+x-1,那么x<0时,f(x)= .
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2010x+log2010x,则方程f(x)=0的实根的个数为 .
若函数f(x)满足,则f(3)= .
= .
设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1)记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R}.若|S|,|T|分别为集合S,T的元素个数,则下列结论不可能的是( )
A.|S|=1且|T|=0 B.|S|=1且|T|=1 C.|S|=2且|T|=2 D.|S|=2且|T|=3 已知函数f(x)=loga(x+b)的大致图象如图,其中a,b为常数,则函数g(x)=ax+b的大致图象是( )
A. B. C. D. 函数f(x)=的单调减区间为( )
A.(-∞,-2) B.[-2,+∞] C.(-5,-2) D.[-2,1] 设函数f(x)=f()lgx+1,则f(10)值为( )
A.1 B.-1 C.10 D. 已知f(x)=ax,g(x)=bx,当f(x1)=g(x2)=3时,x1>x2,则a与b的大小关系不可能成立的是( )
A.b>a>1 B.a>1>b>0 C.0<a<b<1 D.b>1>a>0 a=log0.50.6,b=,c=,则( )
A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<a<b 下列函数中值域是(0,+∝)的函数是( )
A.y= B.y=()1-x C.y= D.y= 函数的一个零点落在下列哪个区间( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 函数y=的定义域是( )
A.[-,-1)∪(1,] B.(-,-1)∪(1,) C.[-2,-1)∪(1,2] D.(-2,-1)∪(1,2) 已知全集U=R,集合A={x|lgx≤0},B={x|2x≤1},则∁U(A∪B)=( )
A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,1] D.[1,+∞) 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1)的值; (2)判断并证明f(x)的单调性; (3)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值. 某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费y元,已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x,3x(吨).
(1)求y关于x的函数; (2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费. (精确到0.1) 对于函数f(x)=ax2+bx+(b-1)(a≠0)
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点; (2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的零点,求实数a的取值范围. |