已知集合A={-1,1},B={x|1≤2x<4},则A∩B等于( )
A.{-1,0,1} B.{1} C.{-1,1} D.{0,1} 已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0.
(1)若直线ι过P且被圆C截得的线段长为4,求ι的方程; (2)求过P点的⊙C的弦的中点轨迹方程. 某单位对其员工30人的饮食习惯进行了一次调查,并且用茎叶图表示30人的饮食指数.(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主,饮食指数高于70的人,以肉类为主)
附:K2=
(2)根据以上数据完成下列2×2的列联表;
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从1)中的关系,要使销量不低于100件,该产品的单价最多定为多少元? 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4,5的五个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.
(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (2)求取出的两个球上标号之和和标号之积都不小于5的概率. 已知直线ι1:x+ay-1=0和ι2:2ax+y+1=0,试求a的值,使得:
(1)ι1∥ι2; (2)ι1⊥ι2. 直线2ax+y=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则a的值为 .
某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的平均值为= .
(理科做)在区间[0,3]上任取一点,则此点落在区间[2,3]上的概率是 .
课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为4,12,8,若用分层抽样抽取6个城市,则丙组中应抽取的城市数为 .
三张卡片上分别写上字母E、E、B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词BEE的概率为 .
将二进制数111转化为十进制数为 .
若直线与直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m= .
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )
A.3 B.11 C.38 D.123 已知直线L过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,则直线L斜率取值范围为( )
A.[-1,0] B.(-∞,-]∪[5,+∞) C.[0,1] D.[-,5] 某社区现有480个住户,其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户,其他为高收入家庭.在建设幸福广东的某次分层抽样调查中,高收入家庭被抽取了6户,则该社区本次被抽取的总户数为( )
A.20 B.24 C.30 D.36 在某项体育比赛中,五位裁判为一选手打出的分数如下:
90 90 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( ) A.92; 2 B.93; 2 C.94; 2 D.95; 2.8 掷一颗质地均匀的骰子,观察所得的点数a,设事件A=“a为1”,B=“a为2”,C=“a为偶数”,则下列结论正确是( )
A.A与B为对立事件 B.A与B为互斥事件 C.A与C为对立事件 D.B与C为互斥事件 如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于( )
A. B. C. D. 有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )
A. B. C. D. 圆x2+y2-2x-4y+1=0的圆心坐标是( )
A.(-2,-4) B.( 2,4) C.(-1,-2) D.( 1,2) 圆(x+2)2+y2=4 与( x-2)2+y 2=4 的位置关系为( )
A.内切 B.外切 C.相交 D.相离 与直线x-2y-2=0 平行的直线方程是( )
A.x-3y+1=0 B.x-2y-1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置.现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).
(1)写出g(x),h(x)的解析式; (2)比较g(x)与h(x)的大小,并写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式; (3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少? 已知函数y=f(x)在定义域R上为减函数,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=1,
(1)证明:函数y=f(x)是奇函数. (2)求不等式f(log2(x+2))+f(log2x)>3的解集. 函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.
已知函数f(x)是正比例函数,g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=1,
(1)求函数f(x)和g(x); (2)判断函数F(x)=f(x)+g(x)在[1,2]上的单调性,并证明; (3)求函数F(x)在[1,2]上的值域. 若关于x的函数f(x)=x2-2ax+2+a有两个零点,
(1)求a的取值范围. (2)若两零点其中一个在(1,2)内,另一个在(2,3)内,求a的取值范围. .若A=,B=27•2,C=.试比较A,B,C的大小.
下列四个命题:
(1)函数f(x)在x>0时是增函数,x<0也是增函数,所以f(x)是增函数; (2)若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2-8a<0且a>0; (3)y=x2-2|x|-3的递增区间为[1,+∞); (4)y=1+x和表示相等函数. 其中正确命题的个数是 . |