已知数列中，，.

（1）求，；

（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；

（3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求λ的取值范围.

在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，.

（1）求角B；

（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

已知数列的前n项和满足，且，，2成等差数列.

（1）求数列的通项公式：

（2）设，令，求数列的前n项和.

已知函数，.

（1）求函数的对称轴和单调递减区间；

（2）若且，求的值.

设f'（x）是函数f（x）的导数，f''（x）是函数f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数f（x）的拐点．某同学经过探究发现：任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数g（x）=x3﹣3x2+4x+2，利用上述探究结果计算：______．

已知点G是△ABC的重心，＝λ＋μ（λ，μ∈R），若∠A＝120°，·＝－2，则｜｜的最小值是_____________．

已知a，b为正实数，且，则ab的最小值为_________.

已知向量，，若，则m=________.

已知数列满足，，则（    ）

A. B. C. D.

设函数是定义为R的偶函数，且对任意的，都有且当时， ，若在区间内关于的方程恰好有3个不同的实数根，则的取值范围是  （    ）

A. B. C. D.

对于大于1的白然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：，，，…仿此，若的“分裂数”中有一个是123，则m为（    ）

A.9 B.10 C.11 D.12

已知平面向量，，若对任意的正实数，的最小值为，则此时（    ）

A.1 B. C. D.2

已知函数图象的最高点与相邻的最低点分别为M，N，若直线经过M，N两点，则（    ）

A.， B.，

C.， D.，

若等差数列的前n项和为，，则取最小值时n的值为（    ）

A.2017 B.2018 C.2019 D.2020

下列命题是真命题的是（    ）

A.，

B.若，则

C.已知A，B为的两个内角，若，则

D.函数的所有对称中心为

将函数的图象向左平移后，图象关于原点对称，则的可能值为（    ）

A. B. C. D.

一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（    ）

A．     B．    C．     D．

已知等比数列的各项都为正数，且，，成等差数列，则公比q为（    ）

A. B. C. D.

若是任意实数，且，则（    ）

A. B. C. D.

复数，则z的共轭复数为（    ）

A.i B.-i C.1-i D.

（1）解不等式；

（2）若成立，求常数的取值范围.

已知曲线的极坐标方程为，倾斜角为的直线过点．

（1）求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；

（2）设是过点且关于直线对称的两条直线，与交于两点，与交于两点.求证：．

已知函数，直线为曲线的切线（为自然对数的底数）．

（1）求实数的值；

（2）用表示中的最小值，设函数，若函数

为增函数，求实数的取值范围．

已如抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线被截得的线段长为8.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点是抛物线上的动点，以为圆心的圆过点，且圆与直线相交于两点，是否存在实数使？若是，求出的值；若不存在，请说明理由.

2019年是中华人民共和国成立70周年．为了让人民了解建国70周年的风雨历程，某地的民调机构随机选取了该地的100名市民进行调查，将他们的年龄分成6段：，，…，，并绘制了如图所示的频率分布直方图．

（1）现从年龄在，，内的人员中按分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机选取3人进行座谈，用表示年龄在）内的人数，求的分布列和数学期望；

（2）若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该地抽取20名市民进行调查，其中有名市民的年龄在的概率为．当最大时，求的值．

如图，四边形为矩形，在上，且，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且在平面上的射影在上.

（1）证明：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

在中，内角的对边分别为外接圆的半径为，且.

（1）若的面积为，求的值；

（2）若为锐角三角形，求的取值范围.

分别为菱形的边的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下命题正确的是___________.（写出所有正确命题的序号）

①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐渐变小的过程中，三棱锥的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线与直线垂直，则的取值范围是.

已知函数，曲线在点处的切线方程是，则曲线在点处的切线方程是_________.

已知向量，若向量在方向上的投影为3，则实数______．