在中，角，，所对的边分别为，，，已知.

（1）求；

（2）若，，求的面积.

若函数的最小值为，则的取值范围是__________.

函数，若直线是曲线的一条对称轴，则________.

在“2022北京冬奥会”宣传活动中，甲、乙、丙、丁等4人报名参加了、、三个项目的志愿者活动，每个项目至少需要1名志愿者，则共有__________种不同的方案.（用数字填写答案）

设，满足约束条件则的最小值是__________.

在长方体中，，，，是的中点，是棱上一点，，动点在底面内，且三棱锥与三棱锥的体积相等，则直线与所成角的正切值的最小值为（    ）

A. B. C. D.

已知数列的前项和为，，当时，，，成等比数列，若，则的最大值为（    ）

A.9 B.11 C.19 D.21

已知抛物线，直线过的焦点，交于两点，且在轴上方，是的准线上一点，平行于轴，为坐标原点，若，则的斜率为（    ）

A. B. C. D.

已知定义在上的奇函数满足，曲线在点处的切线的倾斜角为，则曲线在点处的切线方程为（    ）

A. B. C. D.

在同一平面中，，，若（，），则（    ）

A. B. C. D.1

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（    ）

A. B. C. D.

已知O为坐标原点，双曲线C：的右焦点为F，焦距为，C的一条渐近线被以F为圆心，OF为半径的圆F所截得的弦长为2，则C的方程是（  ）

A. B. C. D.

如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（　　）

A.华为的全年销量最大 B.苹果第二季度的销量大于第三季度的销量

C.华为销量最大的是第四季度 D.三星销量最小的是第四季度

斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”.如图，矩形是以斐波那契数为边长的正方形拼接而成的，在每个正方形中作一个圆心角为的圆弧，这些圆弧所连成的弧线就是斐波那契螺旋线的一部分.在矩形内任取一点，该点取自阴影部分的概率为（    ）

A. B. C. D.

已知等差数列的前n项和为，，则（    ）

A. B. C.7 D.14

已知集合， ，则（    ）

A. B. C. D.

在复平面内，复数（为虚数单位）所对应的点在（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

（1）求曲线C的普通方程；

（2）直线l的参数方程为，（t为参数），直线l与x轴交于点F，与曲线C的交点为A，B，当取最小值时，求直线l的直角坐标方程．

已知函数．

（1）令，讨论的单调性；

（2）若，求a的取值范围．

在衡阳市“创全国文明城市”（简称“创文”）活动中，市教育局对本市A，B，C，D四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽查了200人，将调查情况进行整理后制成下表：

假设每名高中学生是否参与“创文”活动是相互独立的

（1）若本市共8000名高中学生，估计C学校参与“创文”活动的人数；

（2）在上表中从A，B两校没有参与“创文”活动的同学中随机抽取2人，求恰好A，B两校各有1人没有参与“创文”活动的概率；

（3）在随机抽查的200名高中学生中，进行文明素养综合素质测评（满分为100分），得到如上的频率分布直方图，其中．求a，b的值，并估计参与测评的学生得分的中位数．（计算结果保留两位小数）．

已知椭圆经过点，右焦点到直线的距离为3．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）过点A作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于M，N两点，求证：直线MN恒过定点．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，．

（1）证明：平面PAC；

（2）若，，设，且，求四棱锥P-ABCD的体积．

记为等比数列的前n项和，已知，．

（1）求的通项公式

（2）求；

（3）判断，，是否成等差数列，若是，写出证明过程；若不是，说明理由．

关于x的方程有两个不等的实数根，则实数k的取值范围为________．

已知变量x，y满足，则的最小值是________．

已知等比数列中，，是等差数列，且则________．

若曲线在点处的切线与直线垂直，则________．

已知函数，若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则实数m的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

已知O为坐标原点，分别是双曲线的左、右焦点，点P为双曲线左支上任一点（不同于双曲线的顶点）．在线段上取一点Q，使，作的平分线，交线段于点M，则（    ）

A. B.2 C.4 D.1