（本题满分为8分）某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减小进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时，才能使每天所获利润为640元？

（本题满分为8分）黄梅赛洛天燃气公司准备为三个村庄A、B、C铺设一条燃气管道，已知A、B、C正好位于一个等边三角形的三个顶点，现有三种铺设方案，请通过计算说明哪种方案最省.

（本题满分为8分）已知，求（1）；（2）的值.

（本题满分为6分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x₁,x₂，求k的取值范围.

解答过程：根据题意，得

       =

=＞0

∴k＜

所以当k＜时，方程有两个不相等的实数根.

当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.

（本题满分为6分）化简：

（本题满分为6分）解方程：

已知=555，……，观察上述各式的特点，猜想              .

如图，在高为4m，斜坡长为10m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯    m（结果用根号表示）.

若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为       .

若一元二次方程的一根为1，且满足等式，则c=           .

关于x的方程       实根（填写“有”或“没有”）

如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（    ）

A.2         B.       C.         D.

如图，在矩形纸长ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么DE和EF的长分别为（    ）

A.      B.       C.      D.

已知实数x，y满足方程（    ）

A.3           B.         C.3或          D.或1

用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（    ）

A.                B.

C.                D.

某种商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（    ）

A.8.5%         B.9%        C.9.5%          D.10%

二次根式中最简二次根式的个数是（    ）

A.1            B.2          C.3             D.4

下列各式中计算正确的是（    ）

A.      B.（a＞0）

C.         D.

方程的根是（    ）

A.x=2        B.x=        C.x₁=,x₂=0       D.x₁=2，x₂=0

关于x的方程是一元二次方程，则（    ）

A.a＞0       B.a≠0          C.a＝1         D.a≥0

使式子有意义的x的取值范围是（    ）

A.x＞1       B.x≥        C.x＜1         D.x≥1

如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.

（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；

①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？

②设的面积为，求与的函数关系式

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.

(参考数据：)

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD。

(1) 判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；

(2) 如果ÐBDE=60°，PD=，求PA的长。

我市每年五月将进行中考理、化实验操作考试。采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.

（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；

（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？

已知，如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交于点C，设圆O的半径为4厘米，MN=4cm,

(1)求圆心O到弦MN的距离；

(2)求∠ACM的度数。

在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，，，D为边OB的中点.若为边上的一个动点，当△的周长最小时，求点的坐标并求三角形CDE的面积。

如图，在△ABC中，∠CAB、∠ABC的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．求证：四边形DECF为菱形．

先化简，在求值：，其中