王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．

1.(1)小强让爷爷先上多少米？

2.(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？

3.(3)小强经过多少时间追上爷爷?

已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.

1.（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标;

2.（2）求两直线交点C的坐标;

3.（3）求△ABC的面积.

已知直线经过点（1，2）和点（，4），求这条直线的解析式.

13. 点A（1,m）在函数y=2x的图象上，则m的值是   (    )

A.1        B.2            C.             D.0

若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过        （   ）

A.第一象限          B. 第二象限         C.第三象限         D.第四象限

下列关系式中，不是函数关系的是                     （   ）

Ａ.y=(x<0)    Ｂ.y=±(x>0)    Ｃ.y=(x>0)    Ｄ.y=－(x>0)

函数y＝的自变量x的取值范围是（    ）

Ａ．x≥-2            Ｂ.x＞-2        Ｃ．x≤-2           Ｄ．x＜-2

小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（    ）

函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（    ）

                  A.                B.              C.            D.

已知点P（3a – 1，a + 3）是第二象限内坐标为整数的点，则整数a的值是___

已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________．

函数自变量x的取值范围是_______________．

已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是        ．

若直线和直线的交点在第三象限,则m的取值范围是________.

一次函数一定不经过第        象限．

如右图：一次函数的图象经过A、B两点，则△AOC

的面积为___________．

函数y= -x+2的图象与x轴，y轴围成的三角形面积为     _{_________________.}

直线与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______.

.若关于x的函数是一次函数，则m=     ，n         .

（本小题满分14分）

在如图所示的一张矩形纸片（）中，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和．

1.（1）求证：四边形是菱形；

2.（2）过作交于，求证：

3.（3）若，的面积为，求的周长；

（本小题满分14分）

如图1，抛物线与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C.

1.（1）求点A的坐标；

2.（2)当b=0时（如图2），求与的面积。

3.（3）当时，与的面积大小关系如何？为什么？

4.（4）是否存在这样的b，使得是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由.

（本小题满分12分）

    为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．

1.（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；

2.（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

（本小题满分12分）

图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支.

1.求常数m的取值范围；

2.若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,

求点A的坐标及反比例函数的解析式.

（本小题满分12分）

如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离

（结果精确到0.1米，供选用的数据：≈1.414，≈1.732）．

（本小题满分10分）

甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．

1.（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？

2.（2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？

（本小题满分10分）

如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，∠B = 30°．

求证：1.（1）AD平分∠BAC，2.（2）若BD =  ，求B E的长．

（本小题满分9分）

先化简代数式，然后选取一个合适的值，代入求值．

（本小题满分9分）

解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集．

如图，直角梯形中，， ，将腰以为旋转中心逆时针旋转90°至，连接的面积为3，则的长为    ﹡   

如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于点A，AB⊥x轴于

点B，△OAB的面积为2，则k＝   ﹡    ．