已知，如图，正方形ABCD边长是4，P是CD的中点，Q是线段BC上异于B的一点，当BQ =         时，△ADP与△PCQ相似．

抛物线的开口向        ，顶点坐标为           ，对称轴为               

如图，在△ABC中，点D,点E分别在AB、AC边上，若再增加一个条件

就能使△ADE∽△ABC，则这个条件可以是          ．

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，

sinA＝，则菱形ABCD的周长是________．

、如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西       度．

下列函数①；②；③；④；⑤．其中是二次函数的是              ．

“十· 一”期间我市旅游总收入达到563 000 000元，用科学记数法表示为        元．

        ． 

 一艘轮船先向正东方向航行2小时，再向西北方向航行 t小 时。船的航速是每小时

25千米。

试用关于 t 的代数式表示船离出发地的距离；

 根据据图2所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，求直角三角形的斜边长，正方形的边长，等边三角形的边长。

 如图1，在平面直角坐标系中，A（3，-1），B（-2，-1）C（3，1）是三角形的三个顶点，求BC的长。

计算+的结果为           。

方明画出两个正方形，边长分别为3cm，5cm，让张亮画出一个正方形，其面积等于方明画出两个正方形的面积和，则张亮画正方形的边长为           。

函数 中，自变量的取值范围是　　　　

函数中，自变量的取值范围是             

计算的值为

   A．   B．    C．    D．

下列结论正确的是

A ． B．   C．   D．

若和都有意义，则的值是                                      

A ．         B．       C．        D．

当有意义时，a的取值范围是                    

A．a≥2          B．a＞2          C．a≠2           D．a≠－2

下列式子中二次根式的个数有                         

    ⑴；⑵；；（3） ；（4） （5）

A．2个       B．3个      C．4个        D．5个

．若为二次根式，则m的取值为                 

A．m≤3         B．m＜3         C．m≥3          D．m＞3

．（13分）已知抛物线y＝ax 2＋bx＋c经过O（0，0），A（4，0），B（3，）三点，连接AB，过点B作BC∥轴交抛物线于点C．动点E、F分别从O、A两点同时出发，其中点E沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向A点运动，点F沿折线A→B→C以每秒1个单位长度的速度向C点运动．设动点运动的时间为t（秒）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）记△EFA的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求S的最大值，指出此时△EFA的形状；

（3）是否存在这样的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此时E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本题满分10分）

情境观察

将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是   ▲   ，∠CAC′=   ▲   °．

问题探究

如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分

别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等

腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为

P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.

拓展延伸

如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB= k AE，AC= k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.

（满分8分）如图，已知直线AB的解析式y=mx+n,它与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E.

（1）求反比例函数的解析式及直线AB的解析式；

（2）根据函数图象可知，当mx+n->0时，x的取值范围是              ；

（3）判断四边形CBED的形状，并说明理由.

(本题满分9分)如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．

(本题9分)在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求其中一个小矩形花圃的长和宽．

(9分) 2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？

(9分)已知矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝3．操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．

探究：

(1)如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA1和△FDC全等吗？如果全等给出证明，如果不全等请说明理由；

(2)如图2，若点B与CD的中点重合，求△FCB1和△B1DG的周长之比．

(本题8分) 先化简，再求值：  ，其中a=-2.

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°,将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角α度数为_______，△ADF是等腰三角形。