|
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，0C=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N．
（1）填空：D点坐标是（______，______），E点坐标是（______，______）； （2）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，2），记△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求出S随x增大而减小时所对应的自变量x的取值范围．  （1）问题探究
数学课上，李老师给出以下命题，要求加以证明． 如图1，在△ABC中，M为BC的中点，且MA=  BC，求证∠BAC=90°．同学们经过思考、讨论、交流，得到以下证明思路： 思路一 直接利用等腰三角形性质和三角形内角和定理… 思路二 延长AM到D使DM=MA，连接DB，DC，利用矩形的知识… 思路三 以BC为直径作圆，利用圆的知识… 思路四… 请选择一种方法写出完整的证明过程； （2）结论应用 李老师要求同学们很好地理解（1）中命题的条件和结论，并直接运用（1）命题的结论完成以下两道题： ①如图2，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求证：直线BD是⊙0的切线； ②如图3，△ABC中，M为BC的中点，BD⊥AC于D，E在AB边上，且EM=DM，连接DE，CE，如果∠A=60°，请求出△ADE与△ABC面积的比值．   如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．（1）在正方形网格中作出△A1B1C1； （2）在旋转过程中，点A经过的路径  的长度为______钓鱼岛是我国固有领土，为测量钓鱼岛东西两端A，B的距离，如图2，我勘测飞机在距海平面垂直高度为1公里的点C处，测得端点A的俯角为45°，然后沿着平行于AB的方向飞行3.2公里到点D，并测得端点B的俯角为37°，求钓鱼岛两端AB的距离．（结果精确到0.1公里，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
 ≈1.41） 有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A．菱形，B．平行四边形，C．线段，D．角，将这四张卡片背面朝上洗匀后
（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是______； （2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明． 漳州三宝之一“水仙花”畅销全球，某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：
（2）若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件？  如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且BE=DF．（1）图中共有______对全等三角形； （2）请写出其中一对全等三角形：______≌______，并加以证明． 解方程：x2-4x+1=0．
计算：|-4|-
 +cos30°． 如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为 厘米． 如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是 ． 某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每日只限一项）”的问题，对全班50名学生进行问卷调查，调查结果如下扇形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有 名． 如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，∠B=70°，则∠ADE= 度．据《维基百科》最新统计，使用闽南语的人数在全世界数千语种中位列第21名，目前有约70010000人使用闽南语，70010000用科学记数法表示为 ．
分解因式：ab2+a= ．
 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）A．a＜0 B．b2-4ac＜0 C．当-1＜x＜3时，y＞0 D．-  某日福建省九地市的最高气温统计如下表：
A．众数是30 B．极差是1 C．中位数是31 D．平均数是28  如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ）A．  B．  C．  D．  下列命题中假命题是（ ）
A．平行四边形的对边相等 B．等腰梯形的对角线相等 C．菱形的对角线互相垂直 D．矩形的对角线互相垂直 若反比例函数y=
 的图象经过点（-2，m），则m的值是（ ）A．  B．-  C．-4 D．4 用下列一种多边形不能铺满地面的是（ ）
A．正方形 B．正十边形 C．正六边形 D．等边三角形  如图，几何体的俯视图是（ ）A．  B．  C．  D．  使分式
 有意义的x的取值范围是（ ）A．x≤3 B．x≥3 C．x≠3 D．x=3 下列运算正确的是（ ）
A．m4•m2=m8 B．（m2）3=m5 C．m3÷m2=m D．3m-m=2 下列各数中正数是（ ）
A．2 B．-  C．0 D．-  我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．
 （1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）； （2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：  = ；（3）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不必说明理由） 某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示．
（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式； （3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？ 某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1-8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：
 （1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数； （2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值； （3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数． 某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．
（1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用； （2）若购买的两种球拍数一样，求x．  如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号） |
x