数列
的前
项和为
，且
，数列
满足
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：数列
为等比数列，并求数列
的通项公式；
（3）设数列
满足
，其前
项和为
，求
．
已知等差数列
的前
项和为
，
，
和
的等差中项为13．
（1）求
及
；
（2）令
，求数列
的前项和
．
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
分别是棱
的中点，且
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
已知曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ=8，曲线C2的极坐标方程为
，曲线C1、C2相交于A、B两点．（p∈R）
（Ⅰ）求A、B两点的极坐标；
（Ⅱ）曲线C1与直线
（t为参数）分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．
央视财经频道《升级到家》栏目答题有奖，游戏规则：每个家庭两轮游戏，均为三局两胜，第一轮3题答对2题，可获得小物件（家电），价值1600元;第二轮3题答对2题，可获得大物件（家具）价值5400元（第一轮的答题结果与第二轮答题无关），某高校大二学生吴乾是位孝顺的孩子，决定报名参赛，用自己的知识答题赢取大奖送给父母，若吴乾同学第一轮3题，每题答对的概率均为
，第二轮三题每题答对的概率均为
．
（Ⅰ）求吴乾同学能为父母赢取小物件（家电）的概率;
（Ⅱ）若吴乾同学答题获得的物品价值记为
（元）求
的概率分布列及数学期望．
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为
，曲线C的参数方程为
（α为参数）．
（I）求直线OM的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
