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在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点M...

在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点M的极坐标为,曲线C的参数方程为α为参数).

I求直线OM的直角坐标方程;

求点M到曲线C上的点的距离的最小值

 

(I)y=x(Ⅱ) 【解析】 试题分析:(Ⅰ)利用x=ρcosθ,y=ρsinθ即可把点M的坐标化为直角坐标,进而即可求出直线OM的方程;(Ⅱ)把曲线C的参数方程化为化为普通方程,再利用|MA|-r即可求出最小值 试题解析:(Ⅰ)由点M的极坐标为,得点M的直角坐标,,即M(4,4). ∴直线OM的直角坐标方程为y=x. (Ⅱ)由曲线C的参数方程(α为参数),消去参数α得普通方程为: (x﹣1)2+y2=2. ∴圆心为A(1,0),半径, 由于点M在曲线C外, 故点M到曲线C上的点的距离的最小值为|MA|﹣r==. 考点:圆的参数方程;点的极坐标和直角坐标的互化  
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考点分析:
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