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已知曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ=8,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1、...

已知曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ=8,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1C2相交于AB两点.(pR

AB两点的极坐标;

曲线C1与直线t为参数分别相交于MN两点,求线段MN的长度

 

(Ⅰ)或(Ⅱ) 【解析】 试题分析:(I)由得,即可得到ρ.进而得到点A,B的极坐标.(II)由曲线的极坐标方程化为,即可得到普通方程为.将直线代入,整理得.进而得到|MN|. 试题解析:(Ⅰ)由得:, ∴ρ2=16, 即ρ=±4. ∴A、B两点的极坐标为:或. (Ⅱ)由曲线C1的极坐标方程ρ2cos2θ=8化为ρ2(cos2θ﹣sin2θ)=8, 得到普通方程为x2﹣y2=8. 将直线代入x2﹣y2=8, 整理得. ∴|MN|==. 考点:点的极坐标和直角坐标的互化;参数方程化成普通方程  
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