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满分5
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高中数学试题
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已知：x，y满足约束条件； （1）求z=x+2y的最大值； （2）求x2+y2的...
已知：x，y满足约束条件
；
（1）求z=x+2y的最大值；
（2）求x
2
+y
2
的最大值与最小值．
（1）画出约束条件表示的可行域，推出目标函数经过的点，求出最大值． （2）通过表达式的几何意义，判断最大值与最小值时的位置求出最值即可． 【解析】 （1）由约束条件表示的可行域如图， 直线x-2y+4=0与直线 3x-y-3=0的交点M（2，3）作直线x+2y=0的平行线l， 当l经过M时，z取得最大值，2+2×3=8． （2）x2+y2的几何意义是点P（x，y）到坐标原点的距离的平方， 所以x2+y2的最大值为MO2=13， x2+y2的最小值为：原点到直线2x+y-3=0的距离NO2==．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
sin2x-sin
2
x；
（1）求 f（
）的值；
（2）当 x∈[0，
]时，求函数f（x）的最大值．
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已知函数f（x）=（
）
x
-lnx，a＞b＞c＞0，且满足f（a）f（b）f（c）＜0，若实数d是函数y=f（x）的一个零点，那么下列四个判断：
①d＜a； ②d＞b； ③d＜c； ④d＞c；
其中有可能成立的判断的序号为
．
查看答案
△ABC中，∠A=
，BC=
，向量
=（-
，cosB），
=（1，tanB），且
⊥
，则边AC的长为
．
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已知数列{a
n
}为等差数列，其前n项和为S．若a
1
＞0，S
20
=0，则使a
n
＞0成立的n的最大值是
．
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函数
的最小值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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；
）x-lnx，a＞b＞c＞0，且满足f（a）f（b）f（c）＜0，若实数d是函数y=f（x）的一个零点，那么下列四个判断：
的最小值为 ．
查看答案
sin2x-sin2x；
）的值；
]时，求函数f（x）的最大值．
，BC=
，向量
=（-
，cosB），
=（1，tanB），且
⊥
，则边AC的长为 ．