已知数列{an}为等差数列，其前n项和为S．若a1＞0，S20=0，则使an＞0...

已知数列{a_n}为等差数列，其前n项和为S．若a₁＞0，S₂₀=0，则使a_n＞0成立的n的最大值是．

先由等差数列前n项和将转化为∴a1+a20=0，再由等差数列的性质求解．解∵ ∴a1+a20=0 由等差数列的性质得： ∴a1+a20=a2+a19=…=a11+a10=0 又∵a1＞0 ∴a10＞0，a11＜0 ∴使an＞0成立的n的最大值是10 故答案是10

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