数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1；bn=（-1）n an（n∈N*）；则...

数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n+1；b_n=（-1）ⁿ a_n（n∈N*）；则数列{b_n}的前50项和为（）
A．49
B．50
C．99
D．100

根据 a1=s1=3，当n≥2时，an=Sn -sn-1，求出数列{an}的通项公式，再由 bn=（-1）n an ，求出数列{bn}的通项公式，进而求得数列{bn}的前50项和．【解析】 ∵数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1， ∴a1=s1=3，当n≥2时，an=Sn -sn-1=n2+n+1-[（n-1）2+（n-1）+1]=2n，故an=． ∴bn=（-1）n an =， ∴数列{bn}的前50项和为（-3+4）+（-6+8）+（-10+12）+…（-98+100）=1+24×2=49，故选A．

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考点分析：

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