由A的度数求出cosA的值，利用平面向量的数量积运算法则化简•=3，将cosA的值代入求出cb的值，用c表示出b，利用余弦定理列出关系式，将表示出的b，a及cosA的值代入，得到关于c的方程，求出方程的解得到c的值，根据AB小于AC，得到c小于b，可得出满足题意的c的值，即为AB的长．
【解析】
∵•=3，cosA=cos=，
∴cbcosA=3，即cb=6，
又BC=a=，b=，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：7=（）2+c2-6，
整理得：c4-13c2+36=0，即（c2-4）（c2-9）=0，又c＞0，
∴c=2，b=3或c=3，b=2，
∵AB＜AC，即c＜b，
则AB=c=2．
故选A
，边BC=
，
•
=3，且边AB＜AC，则边AB的长为（ ）
，则sinα等于（ ）
，则满足f（x）=
的x的值为（ ）
