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高中数学试题
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设G是△ABC的重心,且,则B的大小为( ) A.45° B.60° C.30°...
设G是△ABC的重心,且
,则B的大小为( )
A.45°
B.60°
C.30°
D.15°
根据三角形重心对应的条件即,代入式子进行化简,根据向量不共线和正弦定理,判断出三角形的形状进而求出角B的值. 【解析】 ∵G是三角形ABC的重心,∴, 则,代入得, (sinB-sinA)++(sinC-sinA)=, ∵,不共线,∴sinB-sinA=0,sinC-sinA=0, 则sinB=sinA=sinC,根据正弦定理知:b=a=c, ∴三角形是等边三角形,则角B=60°. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
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