Question

高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD﹣2000家用汽车的加速性能进行研究，如图所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中的标尺单位为米，照相机每两次曝光的时间间隔为1.0s．已知该汽车的质量为2000kg，额定功率为72kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1600N．

（1）求该汽车加速度的大小．

（2）若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？

（3）求汽车所能达到的最大速度．

Answer

（1）1.0 m/s2（2）20 s（3）45 m/s

【解析】

试题（1）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出汽车的加速度大小．

（2）根据牛顿第二定律求出匀加速运动的牵引力，结合功率得出匀加速运动的末速度，再结合速度时间公式求出匀加速运动的时间．

（3）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据阻力的大小得出牵引力的大小，从而根据P=Fv求出最大速度的大小．

【解析】
（1）汽车做匀加速直线运动，△x=x2﹣x1=a•△T2

a==m/s2="1.0" m/s2．

（2）做匀加速直线运动的汽车所受合力为恒力，由牛顿第二定律得：F﹣Ff=ma，

所以F=ma+Ff="3600" N，

随着速度的增大，汽车的输出功率增大，当达到额定功率时，匀加速运动的过程结束，

由P=Fv得

v1==m/s="20" m/s，

由匀加速运动公式v=at得：t=="20" s．

（3）当汽车达到最大速度时，有F′=Ff="1600" N．

由P=F′v，得v==m/s="45" m/s．

答：（1）汽车的加速度大小为1.0m/s2；

（2）匀加速运动状态最多能保持20s；

（3）汽车所能达到的最大速度为45m/s．