Question

如图所示，在光滑的圆锥漏斗的内壁，有两个质量相等的小球A、B，它们分别紧贴漏斗，在不同水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（   ）

A. 小球A的速率大于小球B的速率

B. 小球A的速率小于小球B的速率

C. 小球A对漏斗壁的压力大于小球B对漏斗壁的压力

D. 小球A的角速度大于小球B的角速度

Answer

A

【解析】

两球在不同的水平面上做半径不同的匀速圆周运动，因为所受的重力与支持力分别相等，即向心力相同，由牛顿第二定律可以解得其线速度间、角速度间、周期间的关系。

A、对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN，设内壁与水平面的夹角为θ，则两小球所受的合力为mgtanθ；根据牛顿第二定律有：mgtanθ=m，解得：v=，A球的轨道半径较大，则小球A的速率较大。故A正确，B错误。

C、支持力FN=，两小球的质量相等，则支持力相等，对漏斗壁的压力相等。故C错误。

D、根据ω==知，A的轨道半径大，则A的角速度较小。故D错误。