如图所示，一个人用一根长1 m，只能承受59 N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h=6 m，转动中小球在最低点时绳子断了.（g取10 m/s2） 求：
（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离.
如图所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量m＝10 kg的物体由静止开始以2 m/s2的加速度提升3 s．求绳的另一端拉力F在3 s内所做的功．(g取10 m/s2，动滑轮和绳的质量及摩擦均不计)
“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为
，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：
（1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
（2）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．
如图所示，某力F＝10N作用于半径R＝1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持于作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做到总功应为________ J.
如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝
的速度过轨道最高点B，并以v2＝
v1的速度过最低点A。求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差为_________ .
某同学设计了一个探究平抛运动特点的实验装置，在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动．在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板（还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画出），木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点．桌子边缘钢球经过的地方挂一条铅垂线．完成下列主要探究步骤：
a．木板分别置于桌面下方距离桌面h、4h、9h……处，让钢球每次从斜面上的同一位置无初速滚下，钢球撞击木板，在白纸上留下痕迹；
b．依次测量球痕中心到铅垂线的水平距离x1、x2、x3……，若满足x1：x2：x3……＝ _________，则表明钢球做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．
c.如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中忘记记下斜槽末端的位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据如图所示图象，则物体平抛初速度大小为__________ m/s，小球在D点的速度大小为_________ m/s.（g取10 m/s2）
