Question

某同学设计了一个探究平抛运动特点的实验装置，在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动．在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板（还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画出），木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点．桌子边缘钢球经过的地方挂一条铅垂线．完成下列主要探究步骤：

a．木板分别置于桌面下方距离桌面h、4h、9h……处，让钢球每次从斜面上的同一位置无初速滚下，钢球撞击木板，在白纸上留下痕迹；

b．依次测量球痕中心到铅垂线的水平距离x₁、x₂、x₃……，若满足x₁：x₂：x₃……＝ _________，则表明钢球做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．

c.如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中忘记记下斜槽末端的位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据如图所示图象，则物体平抛初速度大小为__________ m/s，小球在D点的速度大小为_________ m/s.（g取10 m/s²）

Answer

1:2:3…; 2; ;

【解析】小球在竖直方向上自由落体运动，则有： ，解得，

，解得，

，解得，

若水平方向做匀速直线运动，则有： ，解得：

(2) 相邻两点间的时间间隔为T，竖直方向: ，得到:

水平方向匀速运动，因此物体平抛初速度大小为：

根据匀变速直线运动的时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可得D点在竖直方向的速度为：

D点速度的大小为：