地球半径为R,卫星A、B均环绕地球做匀速圆周运动,其中卫星A以第一宇宙速度环绕地球运动,卫星B的环绕半径为4R,则卫星A与卫星B的速度大小之比为________;周期之比为________。
设地球的质量为M,半径为R,则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为________;某行星的质量约为地球质量的1/4,半径约为地球半径的1/2,那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为________(已知万有引力常量为G)。
某星球半径为R,一物体在该星球表面附近自由下落,若在连续两个T时间内下落的高度依次为h1、h2,则该星球附近的第一宇宙速度为___________。
发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图所示。卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是( )
A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。
B. 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。
C. 卫星在轨道1上运动一周的时间大于它在轨道2上运动一周的时间。
D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。
有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在赤道表面上随地球一起转动,b是近地轨道卫星,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,它们均做匀速圆周运动,各卫星排列位置如图所示,则( )
A. a的向心加速度等于重力加速度g
B. 在相同时间内b转过的弧长最长
C. c在4小时内转过的圆心角是π/6
D. d的运动周期有可能是20小时
如图所示,极地卫星的运行轨道平面通过地球的南、北两极(轨道可视为圆轨道,图中外围虚线),若测得一个极地卫星从北纬30°的正上方,按图示方向(图中逆时针方向)第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t , 已知:地球半径为R(地球可看做球体),地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,由以上条件可以求出()
A. 卫星运动的线速度
B. 卫星距地面的高度
C. 卫星质量
D. 卫星所受的向心力