设地球的质量为M，半径为R，则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为________；某行星的质量约为地球质量的1/4，半径约为地球半径的1/2，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为________（已知万有引力常量为G）。
某星球半径为R，一物体在该星球表面附近自由下落，若在连续两个T时间内下落的高度依次为h1、h2，则该星球附近的第一宇宙速度为___________。
发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。
B. 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。
C. 卫星在轨道1上运动一周的时间大于它在轨道2上运动一周的时间。
D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。
有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( )
A. a的向心加速度等于重力加速度g
B. 在相同时间内b转过的弧长最长
C. c在4小时内转过的圆心角是π/6
D. d的运动周期有可能是20小时
如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南、北两极（轨道可视为圆轨道，图中外围虚线），若测得一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向（图中逆时针方向）第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t ， 已知：地球半径为R（地球可看做球体），地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可以求出（）
A. 卫星运动的线速度
B. 卫星距地面的高度
C. 卫星质量
D. 卫星所受的向心力
如图，地球赤道正上空有两颗卫星，其中a为地球同步卫星，轨道半径为r，b为另一颗卫星，轨道半径为同步卫星轨道半径的
。从图示时刻开始计时，在一昼夜内，两颗卫星共“相遇”的次数为（所谓相遇，是指两颗卫星距离最近）：（ ）
A. 2次 B. 3次 C. 4次 D. 5次
