Question

小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上用台秤称得其体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t＝0时由静止开始运动到t＝11 s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，取g＝10 m/s²。求：

(1)小明在0～2 s内的加速度大小a₁，并判断在这段时间内小明处于超重还是失重状态；

(2)在10～11 s内，台秤的示数F₃；

(3)小明运动的总位移x。

Answer

失重 600 N 19 m

【解析】试题分析：（1）由图象可知，在0～2 s内，台秤对小明的支持力F1＝450 N

由牛顿第二定律有mg－F1＝ma1 (2分)

解得a1＝1 m/s2 (1分)

加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态 (2分)

（2）设在10～11 s内小明的加速度为a3，时间为t3，0～2 s的时间为t1，则

a1t1＝a3t3 (1分)

解得a3＝2 m/s2 (1分)

由牛顿第二定律有F3一mg＝ma3 (2分)

解得F3＝600 N (1分)

（3）0～2 s内位移x1＝a1t＝2 m (1分)

2～10s内位移x2＝a1t1t2＝16 m (1分)

10～11s内位移x3＝a3t＝1 m (1分)

小明运动的总位移x＝x1＋x2＋x3＝19 m

考点：本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律。