如图所示，光滑杆AB长为L=3m，B端固定一根劲度系数为k=10N/m、原长为L0=2m的轻弹簧，质量为m=2kg的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接． 
为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ=53°．
（1）当球随杆一起绕
轴匀速转动时，弹簧恰好处于原长，求匀速转动时的角速度ω；
（2）球随杆在第(1)小题的角速度下匀速转动，球突然获得沿杆向上的一个分速v=3m/s，小球恰好能沿杆运动到最高点A，求小球从开始滑动到杆的最高点过程中，杆对球所做的功W．（已知：弹簧的弹性势能大小
，其中x为弹簧的形变量）
如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R=0.2m的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与水平地面相切。现一辆质量为m=0.1kg的玩具小车，在恒定功率P=1W的牵引力作用下加速到D点关闭发动机后进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心等高，已知：斜面的倾角为θ=30º，假设小车在整个运动过程中的阻力不计。求:
(1)小车离开A点瞬间的速度大小
(2)在A点小车对轨道的压力的大小和方向
(3)小车在水平地面的运动时间t
如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m=2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k=0．5），试求：
（1）当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？
（2）欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？
（3）A随圆盘从静止开始缓慢加速，直至即将相对圆盘发生相对滑动的过程中，圆盘对物块做的功。（取g=10m/s2）
我国“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日在西昌卫星发射中心发射升空，并于2010年10月6日上午被月球捕获，成功进入环月轨道。假设“嫦娥二号”卫星绕月球做匀速圆周运动的周期为T，已知卫星离月球表面的高度为h，月球的半径为R，引力常量为G。
求：（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g。
如图所示，在水平圆盘上有一过圆心的光滑小槽，槽内有两根原长、劲度系数均相同的橡皮绳拉住一质量为m的小球，一条橡皮绳拴在O点，另一条拴在
点，其中O为圆盘的中心，点在圆盘的边缘上，橡皮绳的劲度系数为
，原长为圆盘半径R的
，现使圆盘角速度由零缓慢增大，则：
A．
时，
间橡皮绳处于原长
B．
时，小球距圆心距离为
C．
时，小球距圆心的距离为
D．
时，
间橡皮绳的弹力为
如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A．B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，A与B之间的摩擦因数和B与圆盘之间的摩擦因数相等，则下列说法正确的是（ ）
A. B的向心力是A的向心力的2倍
B. 盘对B的摩擦力的大小是B对A的摩擦力大小的2倍
C. A、B都有沿半径向后滑动的趋势
D. 若缓慢增加圆盘的转速，因为B受到的摩擦力比A大，所以B会先滑动
