Question

如图所示，在水平圆盘上有一过圆心的光滑小槽，槽内有两根原长、劲度系数均相同的橡皮绳拉住一质量为m的小球，一条橡皮绳拴在O点，另一条拴在点，其中O为圆盘的中心，点在圆盘的边缘上，橡皮绳的劲度系数为，原长为圆盘半径R的，现使圆盘角速度由零缓慢增大，则：

A．时，间橡皮绳处于原长

B．时，小球距圆心距离为

C．时，小球距圆心的距离为

D．时，间橡皮绳的弹力为

Answer

ABC

【解析】

试题分析：设外面一根橡皮绳刚好松弛时圆盘的角速度为，由牛顿第二定律：，

解得，故选项A正确；当时，两根橡皮绳都有拉力，设此时的半径为，由牛顿第二定律：，将的值解得：，故选项B正确；当时，外面一根橡皮绳已经松弛，设此时半径为，由牛顿第二定律：，将的值代入解得：，故选项C正确，选项D错误。

考点：牛顿第二定律、向心力

【名师点睛】首先分析圆盘的角速度为与时，两橡皮绳是否都有拉力．根据牛顿第二定律求出外面一根橡皮绳刚好松弛时圆盘的临界角速度，再判断两橡皮绳的状态，再由牛顿第二定律求解线速度。