Question

光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点平滑连接，导轨半径为R，一个质量为m的小物块在A点以的速度向B点运动，如图所示，AB=4R，小物块沿圆形轨道通过最高点C后做平抛运动，最后恰好落回出发点A.(g取)，求:

(1)小物块在C点时的速度大小

(2)小物块在C点处对轨道的压力大小

(3)小物块从B到C过程中阻力所做的功.

Answer

(1) (2)3mg (3)

【解析】（1）物块离开C后做平抛运动，竖直方向：2R=gt2，
水平方向：4R=vCt，
解得：vC=2；
（2）物块在C点做圆周运动，
由牛顿第二定律得：N+mg=m
解得：N=3mg
由牛顿第三运动定律得，物块对轨道的压力：FN=N=3mg，方向：竖直向上；
（3）对从B到C的过程，由动能定理得：
Wf-mg•2R=mvC2−mv02，
解得：Wf=mgR=0.5mgR．
点睛：分析清楚物块的运动过程是正确解题的前提与关键，应用平抛运动规律、牛顿第二定律、动能定理即可正确解题．