Question

足够长的水平传送带以的速度匀速运行，将一质量为2kg的工件沿竖直向下的方向轻轻放在传送带上(设传送带的速度不变)，若工件与传送带之间的动摩擦因数为0.2.则放手后工件在内的位移是多少?摩擦力对工件做功为多少?(g取)

Answer

12m；16J

【解析】（1）设工件的加速度为a，加速运动时间为t1
根据牛顿第二定律，有μmg=ma
解得：a=μg=0.2×102m/s2=2 m/s2          

工件加速运动的位移x1＝at12＝×2×22m＝4m
工件的速度与传送带速度相同以后，工件就随传送带一起做匀速直线运动在此过程中，
工件加速运动的位移x2=v（t-t1）=4×2m=8m
故放手后工件在4s内的位移是x=x1+x2=12m
（2）只有在前2 s内有摩擦力对工件做功，摩擦力对工件做功为
W=μmg•x1=16 J．
点睛：解决本题的关键理清工件在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律、运动学公式动能定理进行求解，知道工件放上传送带先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，与传送带一起做匀速直线运动，难度不大，属于基础题．