Question

如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等且小于c的质量，则

A. b所需向心力最小

B. b、c的周期相同且大于a的周期

C. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

D. c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c

Answer

AB

【解析】根据万有引力提供圆周运动向心力有： ，可知ab质量相同，b的半径大，故向心力b小于a的向心力，ac比较，半径相同，b的质量小，故b的向心力小于c的向心力，故A正确；根据万有引力提供圆周运动向心力有可得周期，可知半径大的周期大，故bc的周期大于a的周期，故bc周期相同且大于a的周期，故B正确；根据万有引力提供圆周运动向心力有，可得向心加速度，可知a的半径小，向心加速度大，故C错误；c加速前万有引力等于向心力， ，加速时万有引力没变，而所需向心力增加有，所以卫星将做离心运动，轨道高度将增加，故不能追上同轨道运行的b卫星，同理可知，b减速也不能等候同一轨道上的c，故D错误．故选AB．

点睛：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论，掌握卫星变轨原理．