Question

半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放，在下滑过程中两物体（  ）

A. 机械能均逐渐减小    B. 经最低点时对轨道的压力大小相等

C. 两球在最低点加速度大小不等    D. 机械能总是相等的

Answer

BD

【解析】试题分析：圆形槽光滑，两小球下滑过程中，均只有重力做功，机械能均守恒．故A错误，D正确．设在最低点时轨道对小球的支持力为FN，则根据牛顿第二定律，得： ， ,得：FN=3mg，FN与圆形槽的半径无关．根据牛顿第三定律可知物体在最低点对轨道的压力与轨道半径也无关，则在最低点时两球对轨道的压力相等．故B正确． 两个物体在运动的过程中，机械能都守恒，由mgr=mv2得，

v2=2gr，所以在最低点时的向心加速度的大小为， ，所以在最低点时的加速度的大小与物体运动的半径的大小无关，即两个物体在最低点时的加速度的大小相等，所以C错误．故选BD．

考点：牛顿第二定律；机械能守恒定律

【名师点睛】本题是机械能守恒定律和向心力知识的综合，其结论与半径均无关，类似模型如绳子一端固定在悬点，另一端固定一小球，绳子拉直，让小球从和悬点等高的水平面初速释放，小球经过最低点时，绳子的拉力为3mg。