Question

如图所示，在倾角为 θ 的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块 A、 B，它 们的质量分别为 m₁、 m₂，弹簧劲度系数为 k， C 为一固定挡板，系统处于静止状态。 现用 一平行于斜面向上的恒力 F 拉物块 A 使之沿斜面向上运动，当物块 B 刚要离开挡板 C 时， 物块 A 运动的距离为 d，速度为 v．则此时（）

A. 拉力做功的瞬时功率为 Fvsin θ

B. 物块 B 满足 m₂gsin θ＝kd

C. 物块 A 的加速度为

D. 弹簧弹性势能的增加量为 Fd－m₁gdsin θ－m₁v²

Answer

CD

【解析】试题分析：拉力的瞬时功率P=Fv，故A错误；开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力，当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，但由于开始是弹簧是压缩的，故d＞x2，故m2gsinθ＜kd，故B错误；当B刚离开C时，对A，根据牛顿第二定律得：F-m1gsinθ-kx2=m1a1，又开始时，A平衡，则有：m1gsinθ=kx1，而d=x1+x2，解得：物块A加速度为a1=，故C正确；根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即为：Fd−m1gdsinθ−m1v2，故D正确；故选CD。

考点：牛顿第二定律；功能关系

【名师点睛】此题考查了牛顿第二定律以及功能关系；含有弹簧的问题，往往要研究弹簧的状态，分析物块的位移与弹簧压缩量和伸长量的关系是常用思路。