Question

一质量为m的小球以初动能E_k0从地面竖直向上抛出，已知上升过程中受到阻力作用，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系，（以地面为零势能面，h_o表示上升的最大高度，图中坐标数据中的k值为常数且满足0<k<l）则由图可知，下列结论正确的是

A．①表示的是重力势能随上升高度的图像，②表示的是动能随上升高度的图像

B．上升过程中阻力大小恒定且f =（k+1）mg

C．上升高度时，重力势能和动能不相等

D．上升高度时，动能与重力势能之差为

Answer

AD

【解析】

试题分析：根据动能定理得：-（mg+f）h=Ek-Ek0，得Ek=Ek0-（mg+f）h，可见Ek是减函数，由图象②表示．重力势能为EP=mgh，EP与h成正比，由图象①表示．故A正确；对于整个上升过程，根据动能定理得：-（mg+f）h0=0-Ek0，由图象②得，mgh0= ，联立解得，f=kmg．故B正确；当高度时，动能为Ek=Ek0-（mg+f）h=Ek0-（k+1）mgh，又由上知，Ek0=（k+1）mgh0，联立解得，，重力势能为EP=mgh= ，所以在此高度时，物体的重力势能和动能相等．故C错误；当上升高度 时，动能为Ek=Ek0-（mg+f）h= ，重力势能为EP=mgh=，则动能与重力势能之差为，故D正确。

考点：动能定理；重力势能

【名师点睛】本题主要考查了动能定理和重力势能的概念的问题，又有图象结合在一起，属于难度较大的题目。解决图象问题的关键是根据物理规律、公式、定理等求出相就的函数关系式，再结合图象，由数学知识来理解一些物理量。