宇宙中有质量分别为m1、m2的甲、乙两颗恒星，甲、乙之间的距离为L，它们离其它天体十分遥远（不受其它天体的作用），它们绕连线上一点O以相同的角速度做匀速圆周运动。万有引力常量为G。
求：(1)乙对甲的万有引力的大小F；
(2)甲的加速度的大小a1；
(3)甲的轨道半径r1；
(4)它们的运转周期T。
如图所示的皮带传动装置中，两轮半径之比为1:2，a为小轮边缘一点，b为大轮边缘一点，两轮顺时针匀速转动，皮带不打滑，求：
(1)a、b两点的线速度的大小之比；
(2)a、b两点的角速度之比；
(3)a、b两点的加速度的大小之比；
(4)a、b两点的转动周期之比。
甲、乙两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为8:1，甲、乙的质量之比为2:1，求：
(1)地球对甲、乙的万有引力的大小之比F甲:F乙；
(2)甲、乙的向心加速度的大小之比a甲:a乙；
(3)甲、乙的运行周期之比T甲:T乙；
(4)甲、乙的运行速率之比v甲:v乙。
已知火星的质量是地球质量的p倍，火星的半径是地球半径的q倍，火星到太阳的距离是地球到太阳的距离的k倍，不考虑火星与地球的自转，火星与地球都绕太阳做匀速圆周运动
A. 火星的公转周期是地球公转周期的
倍
B. 火星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的
倍
C. 火星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的p/q2倍
D. 火星公转加速度是地球公转加速度的1/q
轻杆一端固定一个质量为m的小球，小球绕轻杆的另一端在竖直平面内做圆周运动，小球过最高的时速率为v、小球对杆的作用力为F，重力加速度为g，
A. v越大，F就越大 B. v越小，F可能越大
C. F可能为零 D. F一定小于mg
一轻而不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系一小球，在O点正下方固定一水平的表面光滑的钉子A，将小球从图示位置由静止释放，小球在竖直平面内向左摆动，绳子碰到钉子后O、A间绳子不动而小球继续向左摆动，因绳子碰到钉子而突然变大的是
A. 绳子的张力 B. 小球的角速度
C. 小球的向心加速度 D. 小球的速度
