Question

一质量m=0．5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=37⁰的足够长的斜面；某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的v-t图象，如图所示．（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m/s²）求：

（1）滑块与斜面间的动摩擦因数

（2）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置。

Answer

（1）0．5（2）能；m/s

【解析】试题分析：（1）由图象可知，滑块的加速度滑块冲上斜面过程中根据牛顿第二定律，有mgsinθ+μmgcosθ=ma

代入数据解得μ=0．5

即滑块与斜面间的动摩擦因数为0．5．

（2）由于μ＜tan37°，故滑块速度减小到零时，重力的下滑分力大于最大静摩擦力，即mgsinθ＞μmgcosθ，能再下滑．由匀变速直线运动的规律，滑块向上运动的位移s=="5" m

滑块下滑过程中根据牛顿第二定律，有mgsinθ-μmgcosθ=ma2，解得a2="2" m/s2

由匀变速直线运动的规律，滑块返回底端的速度

故滑块最后能返回斜面底端；返回 斜面底端时的速度大小为m/s

考点：牛顿第二定律

【名师点睛】本题关键对物体受力分析后，通过正交分解法求出合力，根据牛顿第二定律求得加速度，然后根据运动学公式求解未知量。