Question

如图所示，两轻质弹簧ab悬挂一质量为m的小球，整体处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30⁰角，b弹簧与竖成方向成60°角，a、b两弹簧的形变量相等，重力加速度为g，则（  ）

A．弹簧a、b劲度系数之比为 ：2

B．弹簧a、b劲度系数之比为：1

C．若弹簧a下端与小球松脱，则松脱瞬间小球的加速度为 g

D．若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间小铁球的加速度为g/2

Answer

BD

【解析】

试题分析：由题可知，两个弹簧之间相互垂直，画出受力图如图，

设弹簧的伸长量都是x：由受力图知，弹簧a中弹力：Fa＝mgcos30°＝mg，据胡克定律a弹簧的劲度系数为：；弹簧b中弹力：Fb＝mgcos60°＝mg，据胡克定律b弹簧的劲度系数为： ,所以弹簧a、b劲度系数之比为：1．故A错误，B正确；弹簧a中弹力为，若弹簧a的左端松脱，则松脱瞬间b弹簧的弹力不变，故小球所受重力和b弹簧弹力的合力与F1大小相等方向相反，故小球的加速度．故C错误；弹簧b中弹力为mg，若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间a弹簧的弹力不变，故小球所受重力和a弹簧弹力的合力与F2大小相等方向相反，故小球的加速度，故D正确．故选BD．

考点：物体的平衡；胡克定律

【名师点睛】本题考查共点力平衡条件的运用，关键是作图，三力中两个力的合力一定与第三个力等值、反向、共线，知道一个弹簧弹力变化的瞬间，另一弹簧弹力保持不变。