Question

如图所示，光滑水平面上静止放着质量为M=2kg的木板，一个质量为m=0．5kg的小物体（其大小可忽略不计）放在木板的右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0．3，水平向右的拉力F作用在木板上，取g=10m/s²，

（1）若木板在拉力F作用下以2m/s²的加速度向右运动，则小物体所受的摩擦力为多大；

（2）欲使木板产生a=3．5m/s²的向右加速度，则水平拉力F的大小应为多大；

（3）若木板长为l=1m，水平恒力F=8．5N，则经过多长时间小物体滑离木板；

（4）若木板长为l=1m，水平恒力F=8．5N，则要想将木板从小物体下抽出，则水平拉力F至少要作用多长时间？

Answer

（1）1N（2）8．5N（3）t=2s（4）s

【解析】试题分析：（1）所以小物体与长木板相对静止，

小物体受到长木板对其向右的静摩擦力作用：

（2）3．5m/s2＞3m/s2所以小物体相对于长木板向左滑动

对长木板进行分析：

可得：=8．5N

（3）因为拉力正好为8．5N，所以此时木板的加速度为a=3．5m/s2

小物体向右的加速度为：a1=3m/s2

小物体从木板左端滑下时，应有：

代入数据可解得：

（4）令拉力作用时间t后撤去，此后长木板做匀减速运动，

其加速度为：－0．75m/s2

木板相对于小物体的加速度为：

木板相对于小物体的初速度为：

恰好抽出时应有：

解得：s

拉力至少应作用的时间为s

考点：考查了牛顿第二定律的应用

【名师点睛】在使用牛顿第二定律时，一般步骤为：1、确定研究对象；2、分析物体运动状态；3、对研究对象受力分析；4、建立坐标系；5、选取正方向；6、根据牛顿第二定律列方程求解，必要时对结果进行讨论分析