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如图所示,在地面上方的水平匀强电场中,一个质量为m、电荷量 为+q的小球,系在一...

如图所示,在地面上方的水平匀强电场中,一个质量为m、电荷量 +q的小球,系在一根长为L的绝缘细线一端,可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径,CD为竖直直径。已知重力加速度为g,电场强度E=mg/q ,不计空气阻力,下列说法正确的是   

A若小球在竖直平面内绕O点做完整圆周运动,则它运动过程中的最小速度

B若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则小球运动到B点时的机械能最大

C若将小球在A点由静止开始释放,它将在ACBD圆弧上往复运动

D若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出,它将能够到达B

 

【解析】 试题分析:由于电场强度,故,则等效最低点在BC之间,重力和电场力的合力为 根据得,小球在等效最高点的最小速度为,A正确;除重力和弹力外其它力做功等于机械能的增加值,若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则小球运动到B点时,电场力做功最多,故到B点时的机械能最大,B正确;小球受合力方向与电场方向夹角45°斜向下,故若将小球在A点由静止开始释放,它将沿合力方向做匀加速直线运动,C错误;若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出,由于在沿AD弧线运动至半径OA转过45°过程中,重力的负功大于电场力的正功,故小球动能继续减小,由于小球在等效最高点的速度为,则小球将脱离圆周,故不可能到达B点,D错误;故选AB。 考点:匀强电场中电势差和电场强度的关系。 【名师点睛】掌握重力做功与重力势能变化的关系,掌握合外力做功与动能变化的关系,除重力和弹力外其它力做功与机械能变化的关系,注意将重力场和电场的总和等效成另一个“合场”,将重力场中的竖直面内的圆周运动与本题的圆周运动进行类比。  
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考点分析:
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如图所示,纸面内有一匀强电场,带正电的小球(重力不计)在恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B,已知力FAB间夹角为θAB间距离为d,小球带电量为q,则下列结论正确的是(   )

A. 电场强度的大小为E=Fcosθ/q

B. AB两点的电势差为UAB=-Fdcosθ/q

C. 带电小球由A运动至B过程中电势能增加了Fdcosθ

D. 带电小球若由B匀速运动至A,则恒力F必须反向

 

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如图所示,一辆运送沙子的自卸卡车,装满沙子。沙粒之间的动摩擦因数为μ1,沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2,车厢的倾角用θ表示(已知μ21),下列说法正确的是( )

A. 要顺利地卸干净全部沙子,应满足tanθ>μ2

B. 要顺利地卸干净全部沙子,应满足sinθ>μ2

C. 只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ2>tanθ>μ1

D. 只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ21>tanθ

 

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如图所示,半径为R的光滑竖直半圆弧与粗糙水平面平滑连接,轻弹簧一端与墙壁连接,另一端与可视为质点、质量为m的小滑块接触但不连接,小滑块在水平向右的外力作用下静止于P点,P点与圆弧最低点A的间距为R。某时刻将小滑块由静止释放,小滑块到达A点之前已与弹簧分离,此后恰好能到达圆弧最高点C。已知小滑块和水平面间的动摩擦因数为05,重力加速度为g。上述过程中弹簧对小滑块做的功为   

A2mgR       B25 mgR      C3 mgR      D35 mgR

 

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一物块用轻绳AB悬挂于天花板上,用力F拉住套在轻绳上的光滑小圆环O(圆环质量忽略不计),系统在图示位置处于静止状态,此时轻绳OA与竖直方向的夹角为α,力F与竖直方向的夹角为β。当缓慢拉动圆环使α)增大时( )

A. F变大,β变大

B. F变大,β变小

C. F变小,β变大

D. F变小,β变小

 

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飞车走壁杂技表演比较受青少年的喜爱,这项运动由杂技演员驾驶摩托车,简化后的模型如图所示,表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变,摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零,轨道平面离地面的高度为H,侧壁倾斜角度α不变,则下列说法中正确的是   

A摩托车做圆周运动的H越高,向心力越大

B摩托车做圆周运动的H越高,线速度越大

C摩托车做圆周运动的H越高,向心力做功越多

D摩托车对侧壁的压力随高度H变大而减小

 

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